| 中文部分 | 第1-120页 |
| 中文摘要 | 第7-14页 |
| 英文摘要 | 第14-22页 |
| 第一章 介绍 | 第22-31页 |
| §1.1 连续系数的倒向随机微分方程解的唯一性和连续依赖性之间的等价关系 | 第23-24页 |
| §1.2 倒向随机微分方程的解Z的有界和相关性质及其应用 | 第24-25页 |
| §1.3 一类随机递归最优控制问题的动态规划原理和HJB方程 | 第25-27页 |
| §1.4 线性二次最优控制,非零和微分对策和正倒向随机微分方程 | 第27-30页 |
| §1.5 预备知识和论文中使用的记号 | 第30-31页 |
| 第二章 连续系数的倒向随机微分方程解的唯一性和连续依赖性之间的等价关系 | 第31-39页 |
| §2.1 预备知识 | 第31-33页 |
| §2.2 主要结果 | 第33-35页 |
| §2.3 一般情形 | 第35-39页 |
| 第三章 倒向随机微分方程的解Z的有界和相关性质及其应用 | 第39-63页 |
| §3.1 预备知识 | 第40-42页 |
| §3.2 关于Z的有界性和生存性 | 第42-50页 |
| §3.3 耦合SDE的BSDE | 第50-54页 |
| §3.4 在金融中的应用 | 第54-57页 |
| §3.5 一类随机非零和对策问题的Nash均衡点 | 第57-63页 |
| 第四章 一类随机递归最优控制问题的动态规划原理和HJB方程 | 第63-89页 |
| §4.1 反射BSDE的预备结果 | 第64-66页 |
| §4.2 模型的建立和动态规划原理 | 第66-80页 |
| §4.3 HJB方程障碍问题的粘性解 | 第80-89页 |
| 第五章 线性二次最优控制,非零和微分对策和正倒向随机微分方程 | 第89-109页 |
| §5.1 倒向随机微分方程的线性二次非零和微分对策 | 第90-97页 |
| §5.1.1 初始端耦合的FBSDE的预备结果 | 第90-94页 |
| §5.1.2 倒向LQ非零和随机微分对策 | 第94-97页 |
| §5.2 正倒向随机系统的线性二次最优控制和非零和微分对策 | 第97-109页 |
| §5.2.1 双倍维数的FBSDE的预备结果 | 第97-100页 |
| §5.2.2 线性二次随机最优控制问题 | 第100-103页 |
| §5.2.3 线性二次非零和随机对策问题 | 第103-109页 |
| Bibliography | 第109-116页 |
| 作者简介 | 第116-118页 |
| 致谢 | 第118-119页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第119-120页 |
| 英文部分 | 第120-250页 |
| 摘要 | 第126-133页 |
| Abstract | 第133-141页 |
| 1 Introduction | 第141-153页 |
| §1.1 The Equivalence between Uniqueness and Continuous Dependence of Solution for BSDEs with Continuous Coefficient | 第143-144页 |
| §1.2 Boundncss and Related Properties on Z for BSDEs with applications | 第144-146页 |
| §1.3 Dynamic Programming Principle for One Kind of Stochastic Recursive Optimal Control Problem and HJB Equation | 第146-149页 |
| §1.4 Linear-Quadratic Optimal control, Nonzero-Sum Differential Game and FBSDE | 第149-152页 |
| §1.5 Preliminary and Notations Used in This Thesis | 第152-153页 |
| 2 The Equivalence between Uniqueness and Continuous Dependence of Solution for BSDEs with Continuous Coefficient | 第153-162页 |
| §2.1 Preliminaries | 第154-156页 |
| §2.2 Main Results | 第156-158页 |
| §2.3 The General Case | 第158-162页 |
| 3 Boundness and Related Properties on Z for BSDEs with applications | 第162-189页 |
| §3.1 Preliminaries | 第164-166页 |
| §3.2 Bounded and viability properties with respect to Z | 第166-175页 |
| §3.3 BSDEs coupled with SDEs | 第175-179页 |
| §3.4 Application in finance | 第179-182页 |
| §3.5 Nash equilibrium point for one kind of stochastic nonzero-sum game problem | 第182-189页 |
| 4 Dynamic Programming Principle for One Kind of Stochastic Recur(?) sive Optimal Control Problem and HJB Equation | 第189-218页 |
| §4.1 Preliminary Results of the Reflected BSDE | 第192-193页 |
| §4.2 Formulation of the Problem and the Dynamic Programming Principle | 第193-209页 |
| §4.3 Viscosity Solution of an Obstacle Problem for HJB Equation | 第209-218页 |
| 5 Linear-Quadratic Optimal control, Nonzero-Sum Differential Game and FBSDE | 第218-240页 |
| §5.1 Linear-Quadratic Nonzero-Sum Differential Game of Backward Stochastic Differential Equations | 第219-227页 |
| §5.1.1 Preliminary Results of Initial Coupled FBSDEs | 第219-223页 |
| §5.1.2 Backward LQ Nonzero-Sum Stochastic Differential Games | 第223-227页 |
| §5.2 Linear-Quadratic Optimal Control and Nonzero-Sum Differential Game of Forward-Backward Stochastic System | 第227-240页 |
| §5.2.1 Preliminary Results of FBSDE with Double Dimensions | 第227-231页 |
| §5.2.2 Linear-Quadratic Stochastic Optimal Control Problem | 第231-233页 |
| §5.2.3 Linear-Quadratic Nonzero-Sum Stochastic Differential Game | 第233-240页 |
| Bibliography | 第240-247页 |
| CURRICULUM VITAE | 第247-249页 |
| 致谢 | 第249-250页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第250页 |
