弹性结构动力计算中的无网格法及精度分析
| 提要 | 第1-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-22页 |
| ·立题背景与研究意义 | 第12-14页 |
| ·国内外研究现状 | 第14-19页 |
| ·本文研究的出发点 | 第19-20页 |
| ·本文的研究内容 | 第20-21页 |
| ·在无网格法中形函数对计算精度的影响分析 | 第20页 |
| ·权函数对梁的自由振动问题计算精度的影响 | 第20页 |
| ·基底函数对梁固有特性计算精度的影响 | 第20-21页 |
| ·无网格法计算弹性薄板弯曲问题 | 第21页 |
| ·无网格法计算弹性薄板动力响应问题 | 第21页 |
| ·本文研究方法 | 第21-22页 |
| 第二章 无网格法的基础理论 | 第22-38页 |
| ·无网格法近似方案 | 第22-29页 |
| ·移动最小二乘法 | 第23-26页 |
| ·点插值法 | 第26-29页 |
| ·无网格法离散方案 | 第29-32页 |
| ·配点型无网格法 | 第29-30页 |
| ·伽辽金型无网格法 | 第30-32页 |
| ·误差分析 | 第32-34页 |
| ·系数矩阵的误差对解的影响 | 第32-33页 |
| ·常数项的误差对解的影响 | 第33-34页 |
| ·本质边界条件实现 | 第34-37页 |
| ·拉格朗日乘子法 | 第35-36页 |
| ·与有限元耦合方法 | 第36页 |
| ·罚方法 | 第36-37页 |
| ·无网格法的应用 | 第37-38页 |
| 第三章 无网格法形函数对计算精度的影响分析 | 第38-50页 |
| ·移动最小二乘法形函数及其导数 | 第38-40页 |
| ·控制方程和变分原理 | 第40-42页 |
| ·计算精度的影响因素分析 | 第42-43页 |
| ·数值算例 | 第43-48页 |
| ·布点方案 | 第43-44页 |
| ·权函数和形函数及其导数 | 第44-48页 |
| ·计算结果 | 第48页 |
| ·误差分析 | 第48-49页 |
| ·本章小结 | 第49-50页 |
| 第四章 权函数对梁自由振动问题计算精度的影响 | 第50-62页 |
| ·权函数的种类及影响因素分析 | 第50-54页 |
| ·权函数的种类 | 第50-52页 |
| ·影响因素分析 | 第52-54页 |
| ·弹性体的动力学基本方程 | 第54-56页 |
| ·振动基本方程 | 第54-55页 |
| ·边界条件施加 | 第55页 |
| ·无阻尼自由振动方程求解 | 第55-56页 |
| ·数值算例 | 第56-61页 |
| ·简支梁振动分析 | 第56-57页 |
| ·误差分析 | 第57-61页 |
| ·本章小结 | 第61-62页 |
| 第五章 基底函数对桥梁固有特性计算精度的影响 | 第62-78页 |
| ·基函数种类及影响因素分析 | 第62-68页 |
| ·正交基底函数 | 第63-65页 |
| ·径向基底函数 | 第65-67页 |
| ·基函数对计算精度的影响 | 第67-68页 |
| ·弹性体的动力学基本方程 | 第68-70页 |
| ·控制方程离散 | 第68-70页 |
| ·振动无网格方程 | 第70页 |
| ·边界条件施加 | 第70页 |
| ·系统的固有频率和固有振型计算 | 第70-72页 |
| ·数值算例 | 第72-76页 |
| ·均匀悬臂杆振动分析 | 第72-76页 |
| ·简支梁的振动分析 | 第76页 |
| ·本章小结 | 第76-78页 |
| 第六章 无网格法计算弹性薄板弯曲问题 | 第78-90页 |
| ·移动最小二乘法 | 第78-80页 |
| ·权函数 | 第80页 |
| ·板弯曲问题的基本方程 | 第80-82页 |
| ·边界条件施加 | 第82-83页 |
| ·数值算例 | 第83-89页 |
| ·弹性正方形板 | 第83-87页 |
| ·计算结果 | 第87-88页 |
| ·误差分析 | 第88-89页 |
| ·本章小结 | 第89-90页 |
| 第七章 无网格法计算弹性薄板动力响应问题 | 第90-106页 |
| ·Mindlin板理论基本方程 | 第90-91页 |
| ·动力系统无网格方程 | 第91-92页 |
| ·系统动力响应的计算方法 | 第92-98页 |
| ·直接积分法 | 第92-96页 |
| ·中心差分法 | 第93-94页 |
| ·Newmark方法 | 第94-96页 |
| ·振型迭加法 | 第96-98页 |
| ·Newmark方法计算板的系统响应 | 第98页 |
| ·数值算例 | 第98-105页 |
| ·弹性正方形板 | 第98-99页 |
| ·力的施加 | 第99-100页 |
| ·脉冲激励 | 第99-100页 |
| ·正弦函数激励 | 第100页 |
| ·计算结果 | 第100-105页 |
| ·脉冲函数激励的响应 | 第100-104页 |
| ·正弦函数激励的响应 | 第104-105页 |
| ·本章小结 | 第105-106页 |
| 第八章 结论与展望 | 第106-108页 |
| ·结论 | 第106-107页 |
| ·展望 | 第107-108页 |
| 参考文献 | 第108-125页 |
| 读博期间发表论文及参加的科研项目 | 第125-126页 |
| 致谢 | 第126-127页 |
| 摘要 | 第127-130页 |
| Abstract | 第130-133页 |
