| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第1章 绪论 | 第9-19页 |
| ·课题的提出和意义 | 第9-11页 |
| ·分岔理论研究现状及进展 | 第11-14页 |
| ·分岔理论研究简介 | 第11-12页 |
| ·分岔分类 | 第12-14页 |
| ·混沌 | 第14页 |
| ·混沌运动的一些特点 | 第14-16页 |
| ·结构屈曲问题 | 第16-17页 |
| ·本文的主要研究内容 | 第17-19页 |
| 第2章 非线性微分动力系统与分岔 | 第19-42页 |
| ·引言 | 第19页 |
| ·稳定性与分岔 | 第19-21页 |
| ·运动稳定性 | 第19-20页 |
| ·结构稳定性 | 第20-21页 |
| ·分岔 | 第21页 |
| ·静态分岔类型与必要条件 | 第21-28页 |
| ·静态分岔的必要条件 | 第21-22页 |
| ·鞍-结分岔 | 第22-24页 |
| ·音叉分岔 | 第24-27页 |
| ·跨临界分岔 | 第27-28页 |
| ·单变量静态分岔的识别 | 第28-30页 |
| ·中心流形方法 | 第30-38页 |
| ·非双曲平衡点的中心流形方法 | 第30-33页 |
| ·中心流形方法在分岔研究中的应用 | 第33-38页 |
| ·霍普夫分岔 | 第38-42页 |
| 第3章 参数激励系统非线性分析 | 第42-79页 |
| ·参数激励系统定义 | 第42-43页 |
| ·梁的振动控制方程 | 第43-47页 |
| ·方程的定态分析 | 第47-48页 |
| ·用多尺度法求解方程与分岔分析 | 第48-59页 |
| ·基本参数共振下的响应与分岔 | 第49-55页 |
| ·主参数共振下的响应与分岔 | 第55-59页 |
| ·系统全局分岔的数值模拟 | 第59-77页 |
| ·基本参数共振 | 第59-74页 |
| ·主参数共振 | 第74-77页 |
| ·本章小节 | 第77-79页 |
| 第4章 参激梁非线性振动的实验分析 | 第79-107页 |
| ·实验准备 | 第79页 |
| ·整体实验布局 | 第79-82页 |
| ·梁装置固有频率测量 | 第82-86页 |
| ·梁装置传函幅频与共振测量 | 第86-89页 |
| ·基本参数共振下梁结构非线性响应实验 | 第89-103页 |
| ·实验过程与数据输出 | 第89-98页 |
| ·实验结果与上章理论分析及数值分析结果的比较 | 第98-103页 |
| ·主参数共振下梁结构非线性响应实验 | 第103-106页 |
| ·本章小结 | 第106-107页 |
| 第5章 用MELNIKOV方法分析非线性问题 | 第107-132页 |
| ·引言 | 第107页 |
| ·梁、壳、拱等结构的非线性问题 | 第107-113页 |
| ·非线性弹性梁受迫振动问题 | 第107-109页 |
| ·非线性双曲扁薄壳受迫振动问题 | 第109-111页 |
| ·弹性拱受迫振动问题 | 第111-113页 |
| ·Melnikov方法简介 | 第113-114页 |
| ·方程的动力学行为分析 | 第114-123页 |
| ·同宿轨道存在的条件 | 第115-119页 |
| ·同宿轨道的Melnikov函数 | 第119-121页 |
| ·围绕中心的周期轨道与次谐轨的Milnikov函数 | 第121-123页 |
| ·应用举例 | 第123-132页 |
| 第6章 总结与展望 | 第132-135页 |
| ·总结 | 第132-133页 |
| ·展望 | 第133-135页 |
| 致谢 | 第135-136页 |
| 参考文献 | 第136-141页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文 | 第141页 |