| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-6页 |
| 第一章 引言 | 第6-10页 |
| ·小波理论的形成与发展 | 第6-7页 |
| ·小波在微分方程数值解中的应用 | 第7-8页 |
| ·本文的研究工作及取得的成果 | 第8-10页 |
| 第二章 小波分析基础理论 | 第10-27页 |
| ·小波变换 | 第10-15页 |
| ·小波变换的定义 | 第10-12页 |
| ·多分辨分析与Mallat算法 | 第12-15页 |
| ·导数算子的小波表示 | 第15-26页 |
| ·函数的小波展开的基本理论 | 第15-21页 |
| ·一阶、二阶导数算子在尺度j=1,2下的小波展开形式 | 第21-26页 |
| ·本章小结 | 第26-27页 |
| 第三章 微分方程的小波解法 | 第27-37页 |
| ·建立小波方法求解微分方程的格式 | 第27-36页 |
| ·热传导方程在V_j空间上数值求解的离散格式 | 第27-31页 |
| ·热传导方程在V_j⊕W_j空间上的数值求解的格式建立 | 第31-36页 |
| ·本章小结 | 第36-37页 |
| 第四章 实验结论与分析 | 第37-45页 |
| ·导数算子差分表示与小波表示的比较 | 第37-39页 |
| ·实验结果比较与分析 | 第39-44页 |
| ·本章小结 | 第44-45页 |
| 结束语 | 第45-46页 |
| 参考文献 | 第46-50页 |
| 附录 | 第50-56页 |
| 致谢 | 第56-57页 |
| 攻读硕士期间发表的论文及参加的科研研究项目 | 第57页 |