| 提要 | 第1-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-9页 |
| 第二章 Runge-Kutta方法的起源及其发展 | 第9-16页 |
| §2.1 Euler折线法 | 第9-10页 |
| §2.2 Runge-Kutta方法 | 第10-14页 |
| §2.3 现代的Runge-Kutta方法 | 第14-16页 |
| 第三章 辛Runge-Kutta方法的特征与构造 | 第16-29页 |
| §3.1 关于辛Runge-Kutta方法的主要结果 | 第16-19页 |
| §3.2 高阶辛Runge-Kutta方法的构造 | 第19-27页 |
| §3.3 单隐辛Rungge-Kutta方法 | 第27-29页 |
| 第四章 指数拟合Runge-Kutta方法的特征与构造 | 第29-39页 |
| §4.1 指数拟合Runge-Kutta方法的相关理论 | 第29-31页 |
| §4.2 新的2阶Runge-Kutta方法的构造 | 第31-35页 |
| §4.2.1 指数拟合Runge-Kutt方法 | 第31-33页 |
| §4.2.2 三角拟合Runge-Kutta方法 | 第33-35页 |
| §4.3 辛三角拟合修正分步Runge-Kutta方法 | 第35-39页 |
| 第五章 指数拟合4阶Runge-Kutta方法 | 第39-44页 |
| §5.1 指数拟合4阶Runge-Kutt方法 | 第39-42页 |
| §5.2 三角拟合4阶Runge-Kutta方法 | 第42-44页 |
| 第六章 数值结果及其比较 | 第44-48页 |
| 第七章 算法的优缺点与未来工作 | 第48-50页 |
| 参考文献 | 第50-52页 |
| 中文摘要 | 第52-56页 |
| Abstract | 第56-61页 |
| 致谢 | 第61页 |
