| 摘要 | 第1-3页 |
| Abstract | 第3-6页 |
| 1 引言 | 第6-9页 |
| ·历史概述及研究背景 | 第6-9页 |
| ·本文的研究工作 | 第9页 |
| 2 预备知识 | 第9-10页 |
| ·凸集 | 第9页 |
| ·凸函数 | 第9页 |
| ·凸函数的微分性质(次梯度和次微分) | 第9-10页 |
| ·多面体凸集 | 第10页 |
| ·正交投影算子 | 第10页 |
| ·记号说明 | 第10页 |
| 3 R~n中的投影梯度法 | 第10-14页 |
| ·R~n中原始的投影梯度法 | 第10-12页 |
| ·R~n中改进的投影梯度法 | 第12-14页 |
| 4 Hilbert空间中的投影梯度法 | 第14-23页 |
| ·约束集合为一般凸集 | 第14-17页 |
| ·求解无穷维线性方程组 | 第15页 |
| ·算法结构 | 第15-16页 |
| ·算法的收敛性 | 第16-17页 |
| ·约束集合为多面体凸集 | 第17-22页 |
| ·算法结构 | 第17-18页 |
| ·算法的收敛性 | 第18-20页 |
| ·算法的收敛速度 | 第20-22页 |
| ·投影梯度法的最优性条件 | 第22-23页 |
| 参考文献 | 第23-24页 |
| 致谢 | 第24-25页 |