| 序言 | 第1-5页 |
| 摘要 | 第5-7页 |
| ABSTRACT | 第7-12页 |
| 第一章 局部适定性理论 | 第12-32页 |
| §1.1 基于Strichartz估计的局部适定性理论 | 第13-23页 |
| §1.1.1 Schr(o|¨)dinger算子的线性估计 | 第13-14页 |
| §1.1.2 波算子的线性估计 | 第14-17页 |
| §1.1.3 Klein-Gordon算子的线性估计 | 第17-20页 |
| §1.1.4 应用 | 第20-23页 |
| §1.2 基于X_φ~(s,b)模估计的局部适定性理论 | 第23-32页 |
| §1.2.1 X_φ~(a,b)空间定义,基本性质 | 第23-25页 |
| §1.2.2 截断函数和线性估计 | 第25-26页 |
| §1.2.3 局部适定性理论 | 第26-32页 |
| 第二章 Klein-Gordon-Schr(o|¨)dinger系统的低正则性 | 第32-74页 |
| §2.1 简介 | 第32-35页 |
| §2.2 双线性估计 | 第35-44页 |
| §2.3 局部适定性和唯一性 | 第44-47页 |
| §2.4 能量的界和初值的分解 | 第47-49页 |
| §2.5 正则部分的进一步估计 | 第49-51页 |
| §2.6 具粗糙初值的部分 | 第51-69页 |
| §2.7 迭代过程 | 第69-74页 |
| 第三章 非线性Schr(o|¨)dinger方程的Cauchy问题 | 第74-100页 |
| §3.1 简介 | 第74-76页 |
| §3.2 相局部化函数的线性估计 | 第76-81页 |
| §3.3 线性估计和非线性估计 | 第81-89页 |
| §3.4 主要结论 | 第89-97页 |
| §3.5 散射理论和其它应用 | 第97-100页 |
| 第四章 修正Kawahara方程的Cauchy问题 | 第100-122页 |
| §4.1 简介 | 第100-101页 |
| §4.2 相局部化函数的线性估计 | 第101-105页 |
| §4.3 线性估计和非线性的估计 | 第105-110页 |
| §4.4 主要结论 | 第110-117页 |
| §4.5 散射理论和其它应用 | 第117-122页 |
| AppendixA:Littlewood-Paley分解图示 | 第122-124页 |
| 参考文献 | 第124-132页 |
| 攻读博士学位期间发表或待发表的主要论文 | 第132-134页 |
| 感谢 | 第134页 |
