| 第一章 绪论 | 第1-18页 |
| ·问题的背景 | 第12页 |
| ·国内外研究的现状 | 第12-15页 |
| ·本文的主要工作和结构安排 | 第15-18页 |
| 第二章 Level-Set 重新初始化新方法 | 第18-35页 |
| ·引言 | 第18页 |
| ·Level-Set方程 | 第18-20页 |
| ·用FMM 重新初始化LS函数 | 第20-24页 |
| ·Prticle Level-Set 方法 | 第24-25页 |
| ·Level-Set 重新初始化新方法 | 第25-27页 |
| ·数值试验 | 第27-34页 |
| ·小结 | 第34-35页 |
| 第三章 多介质流动的高分辨率γ-model和体积分数方法 | 第35-71页 |
| ·引言 | 第35-36页 |
| ·界面捕捉等效方程 | 第36-38页 |
| ·γ-model方法的控制方程 | 第38-41页 |
| ·体积分数方法 | 第41-43页 |
| ·(M)WENO 插值 | 第43-45页 |
| ·多介质流体耦合型方程组(M)WENO 离散 | 第45-50页 |
| ·中心型格式 | 第50-52页 |
| ·NND 差分格式 | 第52-53页 |
| ·数值算例 | 第53-70页 |
| ·小结 | 第70-71页 |
| 第四章 基于 Riemann 问题解的虚拟流动方法 | 第71-103页 |
| ·引言 | 第71-72页 |
| ·Fedkiw 的虚拟流动方法 | 第72-73页 |
| ·虚拟流动方法的改进 | 第73-74页 |
| ·Riemann问题求解 | 第74-80页 |
| ·状态方程 | 第80-81页 |
| ·物理量的外推技术 | 第81-84页 |
| ·虚拟流体的构造 | 第84-85页 |
| ·数值方法 | 第85-87页 |
| ·理论分析 | 第87-88页 |
| ·守恒性分析 | 第88-89页 |
| ·数值算例 | 第89-102页 |
| ·小结 | 第102-103页 |
| 第五章 强间断问题的 Level-Set 方法 | 第103-129页 |
| ·引言 | 第103页 |
| ·Level-Set 方程 | 第103-104页 |
| ·间断关系 | 第104-105页 |
| ·虚拟流体的构造 | 第105-107页 |
| ·激波速度的计算 | 第107-108页 |
| ·标量方程的间断跟踪方法 | 第108-110页 |
| ·变量外推技术 | 第110-111页 |
| ·推广到多维问题 | 第111-113页 |
| ·数值方法 | 第113-114页 |
| ·数值试验 | 第114-128页 |
| ·小结 | 第128-129页 |
| 第六章 总结与展望 | 第129-131页 |
| ·本文的主要工作 | 第129页 |
| ·进一步研究工作的展望 | 第129-131页 |
| 参考文献 | 第131-142页 |
| 致谢 | 第142-143页 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文 | 第143页 |