| 中文摘要 | 第1-11页 |
| English Abstract | 第11-20页 |
| 第一章 前言 | 第20-26页 |
| 第二章 关于一致度量的传输不等式 | 第26-36页 |
| ·预备知识 | 第26-27页 |
| ·引言 | 第27-29页 |
| ·扩散过程关于度量d的T_(2~-)不等式 | 第29-31页 |
| ·主要结果 | 第29-30页 |
| ·定理2.3.1的几个相关结果 | 第30-31页 |
| ·主要定理的证明 | 第31-36页 |
| 第三章 耗散的随机偏微分方程的T_2传输不等式 | 第36-60页 |
| ·预备知识 | 第36-38页 |
| ·引言 | 第38-42页 |
| ·主要结果 | 第42-47页 |
| ·对随机反应扩散方程的应用 | 第47-52页 |
| ·一维情形 | 第47-50页 |
| ·高维情形 | 第50-52页 |
| ·主要定理的证明 | 第52-60页 |
| ·定理3.3.1的证明：Galerkin's逼近 | 第52-57页 |
| ·定理3.3.2的证明：Yosida's逼近 | 第57-60页 |
| 第四章 Sturm-Liouville算子a(x)(d~2/dx~2)+b(x)(d/dx)-v(x)的L~1(l，r)-唯一性 | 第60-72页 |
| ·预备知识 | 第60-61页 |
| ·引言 | 第61-62页 |
| ·主要结果 | 第62-63页 |
| ·辅助结果 | 第63-68页 |
| ·定理4.3.1的证明 | 第68-72页 |
| 附录 | 第72-84页 |
| 参考文献 | 第84-89页 |
| 攻读博士学位期间论文发表(或待发表)情况 | 第89-90页 |
| 后记 | 第90-91页 |