| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 目录 | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-10页 |
| ·引言 | 第7-9页 |
| ·本文主要研究内容 | 第9-10页 |
| 第二章 半参数估计中的自然样条函数法 | 第10-18页 |
| ·半参数回归模型及参数与非参数解的推导 | 第10-13页 |
| ·三次自然样条函数 | 第13-18页 |
| 第三章 自然薄板样条及其特性 | 第18-24页 |
| ·薄板样条 | 第18-20页 |
| ·自然薄板样条的特性 | 第20-24页 |
| ·自然薄板样条的S(g)补偿最小二乘原理表达式恒为0 | 第20-21页 |
| ·自然薄板样条系数矩阵满秩 | 第21页 |
| ·自然薄板样条的唯一解 | 第21-22页 |
| ·自然薄板样条光滑特性的证明 | 第22-24页 |
| 第四章 正则矩阵R及平滑参数a的确定 | 第24-37页 |
| ·概述 | 第24-25页 |
| ·自然样条函数法正则矩阵 | 第25-27页 |
| ·自然薄板样条正则矩阵的确定 | 第27-29页 |
| ·平滑参数a确定 | 第29-37页 |
| ·交叉核实法 | 第29-30页 |
| ·L曲线法 | 第30-34页 |
| ·信-噪比值法 | 第34-37页 |
| 第五章 薄板样条法估计结果的统计性质 | 第37-41页 |
| ·估计量X，g，V和L是有偏估计 | 第37-38页 |
| ·参数模型的估计(X|ˉ)与半参数模型的估计X的准确度 | 第38-41页 |
| 第六章 半参数估计的薄板样条法应用 | 第41-50页 |
| ·x，y坐标相关的系统误差模拟算例 | 第41-44页 |
| ·重力异常算例 | 第44-50页 |
| 第七章 结束语 | 第50-52页 |
| 参考文献 | 第52-54页 |
| 致谢 | 第54页 |