| 第一章 绪论 | 第1-15页 |
| ·密码学的重要性与密码学的历史 | 第7-8页 |
| ·密码学概述 | 第8-13页 |
| ·对称密钥密码体制 | 第9-11页 |
| ·公开密钥密码体制 | 第11-13页 |
| ·本文主要的工作 | 第13-15页 |
| 第二章 密码学基础理论 | 第15-31页 |
| ·SHANNON 理论 | 第15-16页 |
| ·复杂性理论 | 第16-17页 |
| ·数论基础 | 第17-22页 |
| ·基本概念 | 第17-19页 |
| ·同余式理论和按模计算 | 第19-22页 |
| ·群、环、域 | 第22-26页 |
| ·群及其基本性质 | 第22-23页 |
| ·环及其定理 | 第23页 |
| ·域 | 第23-26页 |
| ·有限域理论 | 第26-30页 |
| ·有限域的概念及性质定理 | 第26-27页 |
| ·有限域中的计算 | 第27-28页 |
| ·由低阶有限域构造高阶有限域 | 第28-30页 |
| ·本章小结 | 第30-31页 |
| 第三章 有限域F_Q上遍历矩阵特性分析 | 第31-55页 |
| ·遍历矩阵的构造 | 第31-37页 |
| ·遍历矩阵的性质定理 | 第37-47页 |
| ·单向函数的构造 | 第47-54页 |
| ·本章小结 | 第54-55页 |
| 第四章 有限域F_Q上遍历矩阵在密码学应用模式的分析 | 第55-64页 |
| ·伪随机数 | 第55-57页 |
| ·对称密钥加密 | 第57页 |
| ·公钥加密 | 第57-59页 |
| ·SHAMIR 三次传递协议 | 第59-61页 |
| ·一次一密的身份认证 | 第61-62页 |
| ·DIFFIE-HELLMAN 密钥交换协议 | 第62页 |
| ·消息摘要 | 第62-63页 |
| ·本章小结 | 第63-64页 |
| 第五章 总结与展望 | 第64-66页 |
| ·总结 | 第64页 |
| ·工作展望 | 第64-66页 |
| ·F_q 上的遍历矩阵的优缺点 | 第64-65页 |
| ·今后工作方向 | 第65-66页 |
| 参考文献 | 第66-67页 |
| 摘要 | 第67-70页 |
| ABSTRACT | 第70-73页 |
| 致谢 | 第73-74页 |
| 导师及作者简介 | 第74页 |