| 第一章 绪论 | 第1-22页 |
| ·问题的研究背景 | 第13-19页 |
| ·本文的主要研究工作 | 第19-22页 |
| 第二章 高精度离散 GDQ 方法 | 第22-49页 |
| ·引言 | 第22-23页 |
| ·传统的 GDQ 方法 | 第23页 |
| ·一维离散 GDQ 格式 | 第23-27页 |
| ·离散 GDQ 格式的改进 | 第27-30页 |
| ·二维离散 GDQ 格式 | 第30-40页 |
| ·数值试验 | 第40-48页 |
| ·小结 | 第48-49页 |
| 第三章 一类二阶精度的高分辨率 MmB 格式 | 第49-58页 |
| ·引言 | 第49-50页 |
| ·格式的构造 | 第50-53页 |
| ·格式对方程组的推广 | 第53-54页 |
| ·数值试验 | 第54-57页 |
| ·小结 | 第57-58页 |
| 第四章 基于单元平均重构的高精度 MmB 格式 | 第58-96页 |
| ·引言 | 第58-60页 |
| ·一维守恒律的格式构造 | 第60-65页 |
| ·二维守恒律的格式 | 第65-68页 |
| ·推广应用于求解 Hamilton-Jacobi 方程 | 第68-75页 |
| ·数值试验 | 第75-94页 |
| ·小结 | 第94-96页 |
| 第五章 基于通量重构的高精度 MmB 差分格式 | 第96-115页 |
| ·引言 | 第96页 |
| ·一维守恒律的 MmB 格式 | 第96-101页 |
| ·二维守恒律的 MmB 格式 | 第101-103页 |
| ·三维守恒律的 MmB 格式 | 第103-105页 |
| ·数值试验 | 第105-114页 |
| ·小结 | 第114-115页 |
| 第六章 二维非结构网格上的高精度有限体积格式 | 第115-140页 |
| ·引言 | 第115-116页 |
| ·单元网格的剖分及网格的生成 | 第116-117页 |
| ·二阶和三阶有限体积 WENO 格式的构造 | 第117-125页 |
| ·二维 Euler 方程组 | 第125页 |
| ·边界条件 | 第125-128页 |
| ·数值试验 | 第128-139页 |
| ·小结 | 第139-140页 |
| 第七章 总结与展望 | 第140-143页 |
| ·本文的工作总结 | 第140-141页 |
| ·几类格式的比较 | 第141页 |
| ·后续研究工作的展望 | 第141-143页 |
| 参考文献 | 第143-154页 |
| 致谢 | 第154-155页 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文 | 第155页 |