大气和海洋动力学方程组的定性理论及其应用
| 致谢 | 第1-4页 |
| 中文摘要 | 第4-6页 |
| 英文摘要 | 第6-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-19页 |
| ·研究的由来 | 第11页 |
| ·定性研究的必要性和必然性 | 第11-13页 |
| ·定性研究的历史和手段 | 第13-14页 |
| ·无穷维动力系统的一般特征 | 第14-15页 |
| ·大气和海洋系统定性分析的若干进展 | 第15-16页 |
| ·本文的工作 | 第16-17页 |
| 参考文献 | 第17-19页 |
| 第二章 大气运动的算子方程及其算子的性质 | 第19-39页 |
| ·基本方程组 | 第19-21页 |
| ·大气运动方程组在球面坐标下的表述 | 第21-22页 |
| ·初边值条件及求解区域 | 第22-24页 |
| ·平均化的大气运动方程组 | 第24-27页 |
| ·运动方程组的变形 | 第27-29页 |
| ·大气运动的算子方程 | 第29-31页 |
| ·算子的性质及物理意义 | 第31-36页 |
| ·小结 | 第36页 |
| 注记 | 第36-38页 |
| 参考文献 | 第38-39页 |
| 第三章 大气吸引子的存在性 | 第39-70页 |
| ·预备知识 | 第39-42页 |
| ·基本引理 | 第42-48页 |
| ·能量不等式 | 第48-50页 |
| ·大气吸引子的存在性 | 第50-53页 |
| ·大气方程组的惯性流形 | 第53-62页 |
| ·结果讨论 | 第62-68页 |
| 参考文献 | 第68-70页 |
| 第四章 非定常外源强迫下大气方程组解的性质 | 第70-87页 |
| ·基本方程组 | 第71-72页 |
| ·基本空间、算子方程、算子的性质及假定 | 第72-79页 |
| ·能量不等式和解的唯一性 | 第79-81页 |
| ·全局吸收集和全局吸引子 | 第81-85页 |
| ·小结 | 第85-86页 |
| 参考文献 | 第86-87页 |
| 第五章 大气多平衡态产生之根源 | 第87-102页 |
| ·问题描述 | 第87-89页 |
| ·预备知识及引理 | 第89-94页 |
| ·主要结果 | 第94-100页 |
| ·结果讨论 | 第100页 |
| 参考文献 | 第100-102页 |
| 第六章 强迫、耗散和非线性对大气方程组解的影响 | 第102-113页 |
| ·问题描述 | 第102-104页 |
| ·绝热无耗散的非线性系统 | 第104-105页 |
| ·绝热耗散的非线性系统 | 第105-107页 |
| ·强迫无耗散的非线性系统 | 第107-108页 |
| ·强迫耗散的线性系统 | 第108-110页 |
| ·强迫耗散的线性系统的进一步讨论 | 第110-111页 |
| ·结果讨论 | 第111-112页 |
| 参考文献 | 第112-113页 |
| 第七章 大气运动方程组简化的算子约束法 | 第113-123页 |
| ·算子约束法的一般原则 | 第113-114页 |
| ·算子N 的简化 | 第114-120页 |
| ·算子L 的简化 | 第120-122页 |
| ·小结 | 第122页 |
| 参考文献 | 第122-123页 |
| 第八章 差分格式设计的算子约束法 | 第123-137页 |
| ·算子N 的反伴性与完全平方守恒格式的设计 | 第124-127页 |
| ·强迫耗散的非线性发展方程的计算稳定性 | 第127-130页 |
| ·分解算法的分解原则 | 第130-135页 |
| ·小结 | 第135页 |
| 参考文献 | 第135-137页 |
| 第九章 湿大气动力学方程组的定性分析 | 第137-151页 |
| ·湿大气动力学方程组 | 第138-142页 |
| ·湿大气运动的算子方程 | 第142-146页 |
| ·算子的性质 | 第146-149页 |
| ·解的渐近行为 | 第149-150页 |
| ·小结 | 第150页 |
| 参考文献 | 第150-151页 |
| 第十章 海洋动力学方程组的全局分析 | 第151-165页 |
| ·完整的海洋动力学方程组 | 第152-156页 |
| ·海洋运动的算子方程 | 第156-159页 |
| ·算子的性质 | 第159-162页 |
| ·解的渐近行为 | 第162-163页 |
| ·小结 | 第163页 |
| 参考文献 | 第163-165页 |
| 第十一章 总结与讨论 | 第165-170页 |
| ·主要结论 | 第165-167页 |
| ·讨论与展望 | 第167-168页 |
| 参考文献 | 第168-170页 |
| 附录A 博士期间发表在核心期刊上的论文 | 第170-216页 |
| 附录B 个人简历 | 第216-217页 |
