| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-8页 |
| 1 绪论 | 第8-13页 |
| ·研究背景 | 第8-9页 |
| ·国内外研究现状 | 第9-11页 |
| ·本文的主要研究内容 | 第11-13页 |
| 2 分形的基本理论 | 第13-21页 |
| ·分形原理概述 | 第13-15页 |
| ·分形的提出 | 第13-14页 |
| ·分形的定义 | 第14-15页 |
| ·分形维数 | 第15-18页 |
| ·多重分形 | 第18-20页 |
| ·本章小结 | 第20-21页 |
| 3 产生分形的物理机制与生长模型 | 第21-27页 |
| ·产生分形的物理机制 | 第21页 |
| ·分形生长的模型 | 第21-23页 |
| ·分形生长的基本模型 | 第21-22页 |
| ·有限扩散凝聚模型 | 第22-23页 |
| ·有限扩散凝聚模型的标度性质 | 第23-26页 |
| ·有限扩散凝聚模型的分形维数 | 第24页 |
| ·有限扩散凝聚模型的多重分形谱 | 第24-26页 |
| ·本章小结 | 第26-27页 |
| 4. 欧氏空间中二组元DLA的标度性质 | 第27-32页 |
| ·二维空间中二组元DLA的分形生长 | 第27-29页 |
| ·三维空间中二组元DLA的分形生长 | 第29-31页 |
| ·本章小结 | 第31-32页 |
| 5 扩散控制沉积模型 | 第32-38页 |
| ·模拟方法 | 第32-34页 |
| ·分形维数 | 第34-35页 |
| ·{q, D_q } 图、{α, f (α)} 图与多重分形谱参数 | 第35-37页 |
| ·本章小结 | 第37-38页 |
| 6 Sierpinski 地毯中分形生长的标度性质 | 第38-46页 |
| ·Sierpinski 地毯的构造 | 第38-40页 |
| ·两种 Sierpinski 地毯中 DLA 生长的斑图结构的模拟方法 | 第40-43页 |
| ·两种“种子“情况下不同 Sierpinski 地毯种沉积的比较 | 第43-44页 |
| ·图形比较 | 第43页 |
| ·分形维数 | 第43-44页 |
| ·随机 Sierpinski 地毯中扩散控制沉积的模拟 | 第44-45页 |
| ·本章小结 | 第45-46页 |
| 7 逾渗集团中的分形生长的标度性质 | 第46-51页 |
| ·逾渗理论概述 | 第46-47页 |
| ·逾渗集团构造 | 第47-48页 |
| ·逾渗集团中扩散控制沉积的模拟方法 | 第48-49页 |
| ·分形维数 | 第49-50页 |
| ·本章小结 | 第50-51页 |
| 结论 | 第51-52页 |
| 致谢 | 第52-53页 |
| 参考文献 | 第53-57页 |
| 附录 | 第57页 |
