| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 目录 | 第6-8页 |
| 第1章 绪论 | 第8-13页 |
| ·引言 | 第8页 |
| ·正交矩的发展历史及研究现状 | 第8-10页 |
| ·正交多项式的概念 | 第10-11页 |
| ·课题背景和研究的主要内容 | 第11-13页 |
| 第2章 正交矩与正交多项式 | 第13-21页 |
| ·正交矩与正交多项式的关系 | 第13-14页 |
| ·正交矩的特性及应用 | 第14-16页 |
| ·正交矩的特性 | 第14页 |
| ·正交矩在图像处理中的应用 | 第14-16页 |
| ·连续正交多项式 | 第16-17页 |
| ·Jacobi多项式 | 第16页 |
| ·Legendre多项式 | 第16-17页 |
| ·Zernike多项式 | 第17页 |
| ·离散正交多项式 | 第17-20页 |
| ·离散Krawtchouk多项式 | 第17-19页 |
| ·离散Tchebichef多项式 | 第19-20页 |
| ·本章小结 | 第20-21页 |
| 第3章 基于交错正交矩的图像分析 | 第21-44页 |
| ·CHRISTOFFEL定理 | 第21-22页 |
| ·权为X~(2M)的正交多项式及其性质 | 第22-39页 |
| ·正交性及模值 | 第22-34页 |
| ·P_(n,m)(x)的一些性质 | 第34-39页 |
| ·权为X~2的正交多项式在图像处理中的应用 | 第39-43页 |
| ·Zernike矩 | 第39-40页 |
| ·基于权x~2的正交多项式的交错正交矩 | 第40-41页 |
| ·误差分析 | 第41-43页 |
| ·本章小结 | 第43-44页 |
| 第4章 基于离散径向双Tchebichef矩的图像分析 | 第44-52页 |
| ·径向TCHEBICHEF矩 | 第44页 |
| ·改进的离散径向双TCHEBICHEF矩 | 第44-46页 |
| ·图像重构 | 第46-50页 |
| ·本章小结 | 第50-52页 |
| 第5章 结束语 | 第52-54页 |
| ·论文总结 | 第52页 |
| ·展望 | 第52-54页 |
| 参考文献 | 第54-57页 |
| 致谢 | 第57-58页 |
| 附录Ⅰ | 第58-59页 |
| 附录Ⅱ | 第59页 |