| 摘要 | 第4-5页 |
| abstract | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第11-19页 |
| 1.1 引言 | 第11-12页 |
| 1.2 新连续介质力学 | 第12-16页 |
| 1.2.1 修正偶应力理论的发展和应用 | 第13-14页 |
| 1.2.2 非局部理论的发展和应用 | 第14-15页 |
| 1.2.3 应变梯度理论的发展和应用 | 第15-16页 |
| 1.3 等几何分析的发展和应用 | 第16-18页 |
| 1.4 本文研究内容 | 第18-19页 |
| 第二章 等几何分析 | 第19-30页 |
| 2.1 引言 | 第19页 |
| 2.2 B样条 | 第19-21页 |
| 2.2.1 B样条基函数 | 第19-20页 |
| 2.2.2 B样条曲线 | 第20页 |
| 2.2.3 B样条曲面 | 第20-21页 |
| 2.3 非均匀有理B样条(NURBS) | 第21-23页 |
| 2.3.1 NURBS基函数 | 第21-22页 |
| 2.3.2 NURBS曲线、曲面和实体 | 第22-23页 |
| 2.4 等几何分析 | 第23-29页 |
| 2.4.1 等几何分析基本原理 | 第23-25页 |
| 2.4.2 等几何网格细化 | 第25-27页 |
| 2.4.3 等几何编程实现 | 第27-29页 |
| 2.5 本章小结 | 第29-30页 |
| 第三章 偶应力理论下层合梁旋转运动的等几何分析 | 第30-45页 |
| 3.1 偶应力理论基础 | 第30-31页 |
| 3.1.1 经典偶应力理论 | 第30页 |
| 3.1.2 修正偶应力理论 | 第30-31页 |
| 3.1.3 新修正偶应力 | 第31页 |
| 3.2 新修正偶应力层合纳米梁旋转运动模型 | 第31-38页 |
| 3.2.1 基于新修正偶应力下的Timoshenko梁理论 | 第31-32页 |
| 3.2.2 新修正偶应力正交铺设Timoshenko层合梁本构方程 | 第32-35页 |
| 3.2.3 复合材料层合梁旋转运动控制方程 | 第35-38页 |
| 3.3 等几何分析 | 第38-44页 |
| 3.3.1 方法验证 | 第38-39页 |
| 3.3.2 算例分析 | 第39-44页 |
| 3.4 本章小结 | 第44-45页 |
| 第四章 非局部理论下石墨烯板的等几何分析 | 第45-57页 |
| 4.1 非局部理论 | 第45-46页 |
| 4.2 经典板理论下单/双层石墨烯的控制方程 | 第46-49页 |
| 4.2.1 单层石墨烯的控制方程 | 第47-49页 |
| 4.3 一阶剪切变形板理论 | 第49-51页 |
| 4.3.1 单层石墨烯的控制方程 | 第49-51页 |
| 4.4 等几何分析 | 第51-56页 |
| 4.4.1 方法验证 | 第51-52页 |
| 4.4.2 算例分析 | 第52-56页 |
| 4.5 本章小结 | 第56-57页 |
| 第五章 总结 | 第57-59页 |
| 参考文献 | 第59-66页 |
| 致谢 | 第66-67页 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文 | 第67页 |