| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 1 绪论 | 第8-18页 |
| 1.1 课题来源及研究目的 | 第8页 |
| 1.2 课题背景及研究意义 | 第8-10页 |
| 1.3 国内外研究现状 | 第10-15页 |
| 1.4 本文的主要工作与结构 | 第15-18页 |
| 2 有限元方法 | 第18-25页 |
| 2.1 有限元方法概述 | 第18-19页 |
| 2.2 有限元方法基本理论 | 第19-21页 |
| 2.3 连续体刚度矩阵推导 | 第21-24页 |
| 2.4 本章小结 | 第24-25页 |
| 3 基于水平集理论的拓扑优化算法 | 第25-31页 |
| 3.1 水平集理论 | 第25页 |
| 3.2 基于水平集的结构边界隐式描述 | 第25-27页 |
| 3.3 水平集函数的求解 | 第27-29页 |
| 3.4 水平集算法的核心代码 | 第29-30页 |
| 3.5 本章小结 | 第30-31页 |
| 4 基于径向基函数的参数化水平集拓扑优化方法 | 第31-43页 |
| 4.1 引言 | 第31页 |
| 4.2 径向基函数 | 第31-36页 |
| 4.3 基于径向基函数的参数化水平集结构拓扑优化模型 | 第36-37页 |
| 4.4 形状导数与敏度分析 | 第37-40页 |
| 4.5 基于优化准则法[的优化算法研究 | 第40-42页 |
| 4.6 本章小结 | 第42-43页 |
| 5 拓扑优化算法的实现和算例分析 | 第43-52页 |
| 5.1 拓扑优化算法的实现 | 第43-45页 |
| 5.2 算例分析 | 第45-51页 |
| 5.3 本章小结 | 第51-52页 |
| 6 总结与展望 | 第52-54页 |
| 6.1 全文总结 | 第52-53页 |
| 6.2 展望 | 第53-54页 |
| 致谢 | 第54-55页 |
| 参考文献 | 第55-58页 |