| 中文摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第10-16页 |
| 1.1 背景和研究现状 | 第10-12页 |
| 1.2 紧积分算子特征值问题 | 第12-14页 |
| 1.3 论文结构以及主要工作 | 第14-16页 |
| 第二章 紧积分算子特征值问题的数值迭代求解方法 | 第16-31页 |
| 2.1 引论 | 第16-18页 |
| 2.2 多尺度小波和小波空间 | 第18-19页 |
| 2.3 多尺度Galerkin方法求解积分算子特征值问题的理论框架 | 第19-24页 |
| 2.4 基于多尺度Galerkin的两种迭代法 | 第24-31页 |
| 2.4.1 基于多尺度Galerkin迭代法的框架结构 | 第24-28页 |
| 2.4.2 迭代方法的收敛性分析 | 第28-31页 |
| 第三章 紧积分算子特征值问题的多层扩充法 | 第31-51页 |
| 3.1 引论 | 第31-32页 |
| 3.2 基础知识 | 第32-33页 |
| 3.3 特征值问题的多尺度Galerkin方法 | 第33-37页 |
| 3.4 特征值问题的多尺度扩充法 | 第37-49页 |
| 3.4.1 特征值问题的多尺度扩充法的理论框架 | 第37-41页 |
| 3.4.2 收敛性分析 | 第41-49页 |
| 3.5 数值算例 | 第49-51页 |
| 第四章 积分算子特征值问题的数值快速迭代方法 | 第51-59页 |
| 4.1 基础知识 | 第51-52页 |
| 4.2 积分算子特征值问题多尺度快速Galerkin方法 | 第52-55页 |
| 4.3 具有弱奇异核函数的积分数值解法 | 第55-57页 |
| 4.4 离散的积分算子特征值问题的快速迭代方法 | 第57-59页 |
| 参考文献 | 第59-64页 |
| 攻读硕士期间主要研究成果 | 第64-65页 |
| 致谢 | 第65页 |
