频率响应函数驱动的结构有限元模型修正贝叶斯算法及实验研究
| 致谢 | 第7-8页 |
| 摘要 | 第8-10页 |
| Abstract | 第10-11页 |
| 第一章 绪论 | 第18-28页 |
| 1.1 课题研究的背景及意义 | 第18-19页 |
| 1.2 基于频响函数的有限元结构模型修正研究概况 | 第19-21页 |
| 1.3 贝叶斯结构有限元模型修正的研究现状 | 第21-26页 |
| 1.3.1 目标函数构建的若干进展 | 第23-24页 |
| 1.3.2 随机抽样算法的若干进展 | 第24-26页 |
| 1.4 本文研究的主要内容 | 第26-28页 |
| 第二章 贝叶斯定理及贝叶斯系统识别理论框架 | 第28-43页 |
| 2.1 引言 | 第28页 |
| 2.2 贝叶斯理论基础 | 第28-36页 |
| 2.2.1 贝叶斯理论的发展历史 | 第29-30页 |
| 2.2.2 贝叶斯定理 | 第30-31页 |
| 2.2.3 先验概率分布的确定 | 第31-34页 |
| 2.2.4 基于贝叶斯定理的统计推断 | 第34-35页 |
| 2.2.5 贝叶斯推断的数学算例 | 第35-36页 |
| 2.3 贝叶斯系统识别 | 第36-42页 |
| 2.3.1 贝叶斯系统识别理论框架 | 第36-37页 |
| 2.3.2 求解方法 | 第37-41页 |
| 2.3.3 贝叶斯系统识别基本流程 | 第41-42页 |
| 2.4 本章小结 | 第42-43页 |
| 第三章 基于FRF的贝叶斯模型修正：理论基础 | 第43-59页 |
| 3.1 引言 | 第43页 |
| 3.2 频率响应函数解析概率模型 | 第43-49页 |
| 3.2.1 频率响应函数的概率模型 | 第43-46页 |
| 3.2.2 协方差矩阵的参数化描述 | 第46-47页 |
| 3.2.3 协方差矩阵的解析解 | 第47-49页 |
| 3.3 基于贝叶斯统计方法的模型修正 | 第49-51页 |
| 3.3.1 确定先验分布 | 第49页 |
| 3.3.2 构建似然函数 | 第49-50页 |
| 3.3.3 后验概率密度函数 | 第50-51页 |
| 3.4 TMCMC抽样方法 | 第51-58页 |
| 3.4.1 传统MCMC方法存在的问题 | 第51页 |
| 3.4.2 TMCMC算法基本原理 | 第51-53页 |
| 3.4.3 TMCMC算法流程 | 第53-55页 |
| 3.4.4 TMCMC算法案例 | 第55-58页 |
| 3.5 本章小结 | 第58-59页 |
| 第四章 基于FRF的贝叶斯模型修正：快速数值解法 | 第59-73页 |
| 4.1 快速数值求解的向量化处理 | 第59-64页 |
| 4.1.1 向量化简介 | 第59-60页 |
| 4.1.2 目标函数向量化 | 第60-63页 |
| 4.1.3 向量化TMCMC抽样法 | 第63-64页 |
| 4.2 快速数值求解的并行处理方法 | 第64-70页 |
| 4.2.1 单机多核并行 | 第64-66页 |
| 4.2.2 分布式计算 | 第66-70页 |
| 4.3 快速数值解法应用效果 | 第70-71页 |
| 4.4 本章小结 | 第71-73页 |
| 第五章 算例分析：数值模拟和实验验证 | 第73-104页 |
| 5.1 模型修正贝叶斯算法的数值验证 | 第73-87页 |
| 5.1.1 数值模型简介 | 第73页 |
| 5.1.2 修正过程 | 第73-78页 |
| 5.1.3 快速数值解法应用效果 | 第78-79页 |
| 5.1.4 对比最小二乘的修正方法 | 第79-80页 |
| 5.1.5 参数分析 | 第80-87页 |
| 5.1.6 结果与讨论 | 第87页 |
| 5.2 实验研究 | 第87-102页 |
| 5.2.1 实验简介 | 第87-89页 |
| 5.2.2 实验过程 | 第89-91页 |
| 5.2.3 简支梁物理参数修正 | 第91-95页 |
| 5.2.4 快速数值解法应用效果 | 第95-96页 |
| 5.2.5 对比最小二乘的修正方法 | 第96-97页 |
| 5.2.6 参数分析 | 第97-102页 |
| 5.2.7 结果与讨论 | 第102页 |
| 5.3 本章小结 | 第102-104页 |
| 第六章 结论与展望 | 第104-107页 |
| 6.1 本文研究的主要结论 | 第104-105页 |
| 6.2 展望 | 第105-107页 |
| 参考文献 | 第107-115页 |
| 附录 | 第115-116页 |
| 攻读硕士学位期间的学术活动及成果情况 | 第116-117页 |
