| 摘要 | 第7-9页 |
| Abstract | 第9-10页 |
| 第一章 引言 | 第11-21页 |
| 1.1 混沌概述 | 第11-13页 |
| 1.1.1 混沌的定义 | 第11页 |
| 1.1.2 混沌的基本特征 | 第11-12页 |
| 1.1.3 混沌的判别方法 | 第12-13页 |
| 1.2 分形 | 第13-16页 |
| 1.2.1 分形理论的起源与发展 | 第13页 |
| 1.2.2 分形的描述性定义 | 第13-14页 |
| 1.2.3 典型的分形 | 第14-16页 |
| 1.3 国内外研究现状及发展趋势 | 第16-18页 |
| 1.3.1 分形混沌的研究现状 | 第16页 |
| 1.3.2 忆阻器的发展及研究现状 | 第16-17页 |
| 1.3.3 忆阻器混沌的发展及研究现状 | 第17页 |
| 1.3.4 多涡卷混沌系统的研究现状 | 第17-18页 |
| 1.3.5 超混沌系统 | 第18页 |
| 1.4 研究背景及其意义 | 第18-19页 |
| 1.5 论文的主要工作及结构 | 第19-21页 |
| 第二章 通过分形映射产生的多涡卷混沌系统 | 第21-33页 |
| 2.1 一个已知的忆阻混沌系统 | 第21-22页 |
| 2.2 通过分形产生的多涡卷混沌系统 | 第22-31页 |
| 2.2.1 利用分形思想产生映射关系 | 第22-23页 |
| 2.2.2 忆阻混沌系统中的分形过程 | 第23-24页 |
| 2.2.3 分形多涡卷混沌系统 | 第24-28页 |
| 2.2.4 Julia分形产生的多涡卷混沌系统 | 第28-31页 |
| 2.3 小结 | 第31-33页 |
| 第三章 基于Julia分形的多涡卷忆阻器混沌系统 | 第33-47页 |
| 3.1 一个新的忆阻器混沌系统 | 第33-35页 |
| 3.1.1 新混沌系统模型 | 第33-35页 |
| 3.1.2 新忆阻器混沌系统的时域波形 | 第35页 |
| 3.2 新忆阻器混沌系统的基本动力学性质 | 第35-38页 |
| 3.2.1 对称性和不变性 | 第35页 |
| 3.2.2 耗散性 | 第35页 |
| 3.2.3 系统平衡点及其稳定性 | 第35-36页 |
| 3.2.4 Lyapunov指数和分数维 | 第36-38页 |
| 3.2.5 功率谱 | 第38页 |
| 3.2.6 庞加莱截面 | 第38页 |
| 3.3 新混沌系统在分形中的应用 | 第38-46页 |
| 3.3.1 通过Julia分形产生的多涡卷混沌系统 | 第38-40页 |
| 3.3.2 带系数的变形Julia分形产生的多涡卷混沌系统 | 第40-42页 |
| 3.3.3 高阶Julia分形产生的多涡卷混沌系统 | 第42-43页 |
| 3.3.4 多项式Julia分形产生的多涡卷混沌系统 | 第43-44页 |
| 3.3.5 复常数Z_c对系统的影响 | 第44-46页 |
| 3.4 小结 | 第46-47页 |
| 第四章 忆阻器超混沌系统及分形产生的多涡卷混沌系统 | 第47-57页 |
| 4.1 基于忆阻器的超混沌系统 | 第47-48页 |
| 4.1.1 新超混沌系统模型 | 第47-48页 |
| 4.1.2 新超混沌系统的相图 | 第48页 |
| 4.2 超混沌系统的基本动力学行为分析 | 第48-51页 |
| 4.2.1 对称性 | 第48页 |
| 4.2.2 耗散性 | 第48-49页 |
| 4.2.3 初值敏感性 | 第49页 |
| 4.2.4 平衡点及其稳定性 | 第49-50页 |
| 4.2.5 功率谱 | 第50页 |
| 4.2.6 庞加莱截面 | 第50-51页 |
| 4.3 通过分形产生多涡卷混沌系统 | 第51-55页 |
| 4.3.1 一次分形过程产生的多涡卷混沌系统 | 第51-55页 |
| 4.3.2 两次分形过程产生的多涡卷混沌系统 | 第55页 |
| 4.4 小结 | 第55-57页 |
| 第五章 分形产生多涡卷混沌吸引子的两种方法 | 第57-69页 |
| 5.1 基于Julia分形的映射关系 | 第57页 |
| 5.2 分形产生多涡卷混沌吸引子的两种方法 | 第57-61页 |
| 5.2.1 方法一 | 第57-59页 |
| 5.2.2 方法二 | 第59-61页 |
| 5.3 两种方法在经典混沌系统中的应用 | 第61-68页 |
| 5.3.1 Lorenz系统 | 第61-63页 |
| 5.3.2 Chen系统 | 第63-65页 |
| 5.3.3 Lü系统 | 第65-68页 |
| 5.4 小结 | 第68-69页 |
| 第六章 总结与展望 | 第69-71页 |
| 6.1 本文工作总结 | 第69页 |
| 6.2 未来工作计划 | 第69-71页 |
| 参考文献 | 第71-77页 |
| 致谢 | 第77-79页 |
| 攻读硕士期间已发表的学术论文 | 第79页 |
| 攻读硕士期间参加的科研项目 | 第79页 |
