矩阵恢复问题的算法研究与应用
| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4页 |
| 第一章 绪论 | 第8-15页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第8-9页 |
| 1.2 压缩感知 | 第9页 |
| 1.3 矩阵恢复 | 第9-13页 |
| 1.3.1 矩阵恢复的定义 | 第9-10页 |
| 1.3.2 矩阵恢复的发展 | 第10-11页 |
| 1.3.3 矩阵恢复的应用举例 | 第11-13页 |
| 1.4 论文的主要工作 | 第13-15页 |
| 第二章 矩阵恢复的统一最小化序列 | 第15-18页 |
| 2.1 矩阵恢复的分类 | 第15-17页 |
| 2.1.1 典型主成分分析 | 第15-16页 |
| 2.1.2 矩阵填充 | 第16页 |
| 2.1.3 鲁棒PCA | 第16页 |
| 2.1.4 外点追踪 | 第16-17页 |
| 2.2 统一最小化序列的近似逼近 | 第17-18页 |
| 第三章 矩阵恢复的算法研究 | 第18-26页 |
| 3.1 算法研究现状 | 第18-20页 |
| 3.1.1 奇异值压缩算子 | 第18-19页 |
| 3.1.2 增广拉格朗日乘子法 | 第19-20页 |
| 3.1.3 加速邻域梯度法 | 第20页 |
| 3.2 IALM方法在矩阵恢复中的应用 | 第20-23页 |
| 3.2.1 IALM方法统一的最小化序列 | 第21-22页 |
| 3.2.2 IALM算法收敛性证明 | 第22-23页 |
| 3.3 IALM方法在OP问题中的应用 | 第23-26页 |
| 3.3.1 OP问题的现有算法 | 第23-24页 |
| 3.3.2 OP问题与IALM算法的结合 | 第24-26页 |
| 第四章 随机投影加速技术 | 第26-30页 |
| 4.1 随机投影 | 第26-27页 |
| 4.1.1 随机投影定义 | 第26-27页 |
| 4.1.2 随机投影性质定理 | 第27页 |
| 4.2 奇异值随机投影压缩算子 | 第27-28页 |
| 4.3 随机投影加速技术的可行性讨论 | 第28-30页 |
| 第五章 数值实验与结果 | 第30-35页 |
| 5.1 鲁棒PCA问题的实验对比 | 第30-32页 |
| 5.1.1 实验预处理设置 | 第30页 |
| 5.1.2 实验对比结果 | 第30-32页 |
| 5.2 外点追踪问题的实验对比 | 第32-35页 |
| 5.2.1 实验预处理设置 | 第32页 |
| 5.2.2 IALM与IALM+RP算法效果对比 | 第32-33页 |
| 5.2.3 算法时间对比 | 第33-35页 |
| 第六章 仿真实验与结果 | 第35-38页 |
| 6.1 鲁棒PCA问题的仿真实验 | 第35-36页 |
| 6.2 外点追踪问题的仿真实验 | 第36-38页 |
| 第七章 总结与展望 | 第38-39页 |
| 7.1 总结 | 第38页 |
| 7.2 展望 | 第38-39页 |
| 参考文献 | 第39-42页 |
| 发表论文和参加科研情况说明 | 第42-43页 |
| 致谢 | 第43页 |
