对称区域上热传导方程的反演初值
| 摘要 | 第7-8页 |
| Abstract | 第8页 |
| 第1章 前言 | 第9-13页 |
| 1.1 反问题的发展及正则化方法 | 第9-10页 |
| 1.2 热传导方程反问题的提出 | 第10-11页 |
| 1.3 本文的主要工作 | 第11-12页 |
| 1.4 本文研究的创新点 | 第12-13页 |
| 第2章 柱型区域热传导方程的反演初值问题 | 第13-25页 |
| 2.1 问题的描述 | 第13页 |
| 2.2 辅助性结论 | 第13-14页 |
| 2.3 问题求解与不适定性分析 | 第14-15页 |
| 2.4 正则化方法及收敛性估计 | 第15-22页 |
| 2.4.1 先验收敛性估计 | 第16-18页 |
| 2.4.2 后验收敛性估计 | 第18-22页 |
| 2.5 数值模拟 | 第22-24页 |
| 2.6 本章小结 | 第24-25页 |
| 第3章 非齐次球型区域上热传导方程的反演初值问题 | 第25-38页 |
| 3.1 问题描述 | 第25页 |
| 3.2 辅助性结论 | 第25-26页 |
| 3.3 问题求解及不适定性分析 | 第26-28页 |
| 3.4 正则化方法和收敛性估计 | 第28-34页 |
| 3.4.1 先验收敛性估计 | 第28-30页 |
| 3.4.2 后验收敛性估计 | 第30-34页 |
| 3.5 数值模拟 | 第34-37页 |
| 3.6 本章小结 | 第37-38页 |
| 第4章 非齐次柱型区域上热传导方程的反演初值问题 | 第38-53页 |
| 4.1 问题描述 | 第38页 |
| 4.2 辅助性结论 | 第38-40页 |
| 4.3 问题求解与不适定性分析 | 第40-41页 |
| 4.4 正则化方法及收敛性估计 | 第41-49页 |
| 4.4.1 先验收敛性估计 | 第42-44页 |
| 4.4.2 后验收敛性估计 | 第44-49页 |
| 4.5 数值模拟 | 第49-52页 |
| 4.6 本章小结 | 第52-53页 |
| 总结与展望 | 第53-54页 |
| 参考文献 | 第54-58页 |
| 致谢 | 第58-59页 |
| 附录攻读学位期间所发表的学术论文目录 | 第59页 |
