| 中文摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 字母注释表 | 第10-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-15页 |
| 1.1 计算流体力学数值方法发展简述 | 第11-12页 |
| 1.2 间断Galerkin有限元方法的发展历史及应用现状 | 第12-13页 |
| 1.3 间断Galerkin有限元方法的优势与不足 | 第13-14页 |
| 1.4 本文工作 | 第14-15页 |
| 第二章 重要思想 | 第15-21页 |
| 2.1 Galerkin加权余量法 | 第15-16页 |
| 2.2 Jacobi正交多项式 | 第16-19页 |
| 2.2.1 Jacobi正交多项式的基本性质 | 第16-18页 |
| 2.2.2 Jacobi正交多项式及其导数零点的求解方法 | 第18-19页 |
| 2.3 计算方法的精度公式 | 第19-20页 |
| 2.4 本章小结 | 第20-21页 |
| 第三章 线性问题 | 第21-36页 |
| 3.1 积分表达式的构造 | 第21-24页 |
| 3.2 相关矩阵的构造 | 第24-27页 |
| 3.3 一维线性波动方程 | 第27-31页 |
| 3.4 一维变系数守恒方程及过滤器稳定化 | 第31-35页 |
| 3.5 本章小结 | 第35-36页 |
| 第四章 非线性及高阶问题 | 第36-54页 |
| 4.1 非线性问题 | 第36-47页 |
| 4.1.1 计算格式 | 第36-37页 |
| 4.1.2 过滤和限制 | 第37-45页 |
| 4.1.3 一维可压缩Euler方程组 | 第45-47页 |
| 4.2 高阶问题 | 第47-53页 |
| 4.2.1 热传导方程 | 第47-51页 |
| 4.2.2 对流扩散方程 | 第51-53页 |
| 4.3 本章小结 | 第53-54页 |
| 第五章 二维问题 | 第54-69页 |
| 5.1 二维控制方程DG格式的构造 | 第54-58页 |
| 5.1.1 积分表达式的构造 | 第54-55页 |
| 5.1.2 单元基函数及插值节点的选择 | 第55-57页 |
| 5.1.3 计算格式及矩阵的构造 | 第57-58页 |
| 5.2 二维可压缩守恒型Euler方程组 | 第58-65页 |
| 5.2.1 控制方程 | 第58-59页 |
| 5.2.2 连续解问题 | 第59-62页 |
| 5.2.3 间断解问题 | 第62-65页 |
| 5.3 二维可压缩守恒型Navier-Stokes方程组 | 第65-68页 |
| 5.3.1 控制方程 | 第65-66页 |
| 5.3.2 稳态剪切流 | 第66-68页 |
| 5.4 本章小结 | 第68-69页 |
| 第六章 结论与展望 | 第69-70页 |
| 参考文献 | 第70-73页 |
| 发表论文和参加科研情况说明 | 第73-74页 |
| 致谢 | 第74-75页 |
