| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 1 绪论 | 第9-13页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第9-12页 |
| 1.1.1 CAD/CAM技术 | 第9页 |
| 1.1.2 CAGD的发展历史 | 第9-11页 |
| 1.1.3 曲线曲面造型及形状修改方法的研究现状 | 第11-12页 |
| 1.2 本文的主要工作 | 第12-13页 |
| 2 Bezier曲线及其单参数扩展 | 第13-18页 |
| 2.1 Bezier曲线的定义及性质 | 第13-15页 |
| 2.1.1 Bezier曲线参数方程 | 第13页 |
| 2.1.2 Bernstein基函数的性质 | 第13-14页 |
| 2.1.3 Bezier曲线的性质 | 第14-15页 |
| 2.2 带单个形状参数的Bezier曲线 | 第15-18页 |
| 2.2.1 带单参的二次Bezier曲线的扩展 | 第15-16页 |
| 2.2.2 带单参的n次Bezier曲线的扩展 | 第16页 |
| 2.2.3 带单参的双n+1次λ-Bezier张量积曲面 | 第16-18页 |
| 3 T-Bezier曲线及其拓展 | 第18-23页 |
| 3.1 T-Bezier基函数的定义 | 第18-19页 |
| 3.2 T-Bezier基函数的性质 | 第19-20页 |
| 3.3 T-Bezier曲线的定义和性质 | 第20-21页 |
| 3.3.1 T-Bezier曲线的定义 | 第20页 |
| 3.3.2 T-Bezier曲线的性质 | 第20-21页 |
| 3.4 带一个形状参数的三次三角Bezier曲线 | 第21-22页 |
| 3.4.1 三次三角Bezier曲线基函数的定义及性质 | 第21页 |
| 3.4.2 三次三角Bezier曲线及其性质 | 第21-22页 |
| 3.5 带两个形状参数的类四次三角Bezier曲线 | 第22-23页 |
| 3.5.1 类四次三角Bezier曲线基函数的定义及性质 | 第22页 |
| 3.5.2 类四次三角Bezier曲线及其性质 | 第22-23页 |
| 4 四次多项式Bezier曲线的双参数扩展 | 第23-39页 |
| 4.1 引言 | 第23页 |
| 4.2 5次多项式αβ类Bezier基函数的定义及性质 | 第23-25页 |
| 4.3 5次多项式类αβ类Bezier曲线 | 第25-35页 |
| 4.3.1 5次多项式αβ类Bezier曲线的定义及性质 | 第25-27页 |
| 4.3.2 n+1次多项式αβ类Bezier基函数及Bezier曲线的扩展 | 第27页 |
| 4.3.3 形状参数的几何意义及对曲线的调节作用 | 第27-32页 |
| 4.3.4 曲线的几何作图法和曲线的拼接 | 第32-35页 |
| 4.4 曲线的应用及张量积 | 第35-38页 |
| 4.4.1 曲线的应用举例 | 第35-37页 |
| 4.4.2 双5次多项式αβ类Bezier张量积曲面 | 第37-38页 |
| 4.5 小结 | 第38-39页 |
| 5 四次代数三角Bezier曲线的多参数扩展 | 第39-61页 |
| 5.1 引言 | 第39页 |
| 5.2 类四次TC-Bezier基函数的定义及性质 | 第39-43页 |
| 5.3 类四次TC-Bezier曲线 | 第43-51页 |
| 5.3.1 类四次TC-Bezier曲线的定义及性质 | 第43-44页 |
| 5.3.2 形状参数对类四次TC-Bezier曲线的调节作用 | 第44-47页 |
| 5.3.3 曲线的拼接 | 第47-51页 |
| 5.4 曲线的应用及张量积曲面 | 第51-60页 |
| 5.4.1 曲线的应用举例 | 第51-59页 |
| 5.4.2 双4次类Bezier张量积曲面 | 第59-60页 |
| 5.5 小结 | 第60-61页 |
| 6 全文总结 | 第61-63页 |
| 6.1 本文的工作总结 | 第61页 |
| 6.2 今后研究工作展望 | 第61-63页 |
| 参考文献 | 第63-67页 |
| 致谢 | 第67页 |
