| 摘要 | 第5-6页 |
| abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第15-28页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第15-16页 |
| 1.2 国内外研究概况 | 第16-26页 |
| 1.2.1 复合材料本构关系研究 | 第16-17页 |
| 1.2.2 分形基本概念 | 第17-21页 |
| 1.2.3 分形应用中的困惑 | 第21-23页 |
| 1.2.4 泛形基本理论 | 第23-26页 |
| 1.3 本文研究内容 | 第26-28页 |
| 第2章 泛形断裂能 | 第28-35页 |
| 2.1 引言 | 第28-29页 |
| 2.2 泛形断裂能及断裂能的尺寸效应 | 第29-31页 |
| 2.3 数值计算结果和讨论 | 第31-34页 |
| 2.4 结论 | 第34-35页 |
| 第3章 双材料一维泛形本构模型 | 第35-62页 |
| 3.1 引言 | 第35-36页 |
| 3.2 双材料杆单轴泛形模型 | 第36-45页 |
| 3.2.1 模型简介 | 第36-41页 |
| 3.2.2 位移分布 | 第41-45页 |
| 3.3 数值结果及讨论 | 第45-56页 |
| 3.3.1 位移分布的数值结果及讨论 | 第45-48页 |
| 3.3.2 等效弹性模量数值结果及讨论 | 第48-56页 |
| 3.4 讨论 | 第56-61页 |
| 3.5 结论 | 第61-62页 |
| 第4章 双材料一维体泛形本构模型 | 第62-107页 |
| 4.1 引言 | 第62页 |
| 4.2 广义泛形Menger海绵模型 | 第62-70页 |
| 4.2.1 模型简介 | 第63-65页 |
| 4.2.2 等效弹性模量 | 第65-69页 |
| 4.2.3 数值结果 | 第69-70页 |
| 4.3 修正的广义泛形Menger海绵模型I | 第70-79页 |
| 4.3.1 模型简介 | 第70-73页 |
| 4.3.2 等效弹性模量 | 第73-78页 |
| 4.3.3 数值结果 | 第78-79页 |
| 4.4 修正的广义泛形Menger海绵模型II | 第79-92页 |
| 4.4.1 模型简介 | 第79-86页 |
| 4.4.2 等效弹性模量 | 第86-90页 |
| 4.4.3 数值结果 | 第90-92页 |
| 4.5 修正的广义泛形Menger海绵模型III | 第92-105页 |
| 4.5.1 模型简介 | 第92-98页 |
| 4.5.2 等效弹性模量 | 第98-103页 |
| 4.5.3 数值结果 | 第103-105页 |
| 4.6 结论 | 第105-107页 |
| 第5章 双材料二维泛形本构模型 | 第107-162页 |
| 5.1 引言 | 第107页 |
| 5.2 广义泛形Sierpinski地毯模型 | 第107-109页 |
| 5.3 广义泛形Sierpinski地毯模型I | 第109-125页 |
| 5.3.1 模型简介 | 第109-112页 |
| 5.3.2 等效弹性模量 | 第112-118页 |
| 5.3.3 等效剪切模量 | 第118-123页 |
| 5.3.4 等效泊松比 | 第123-124页 |
| 5.3.5 数值结果 | 第124-125页 |
| 5.4 广义泛形Sierpinski地毯模型II | 第125-144页 |
| 5.4.1 模型简介 | 第125-131页 |
| 5.4.2 等效弹性模量 | 第131-136页 |
| 5.4.3 等效剪切模量 | 第136-142页 |
| 5.4.4 等效泊松比 | 第142页 |
| 5.4.5 数值结果 | 第142-144页 |
| 5.5 广义泛形Sierpinski地毯模型III | 第144-160页 |
| 5.5.1 模型简介 | 第144-149页 |
| 5.5.2 等效弹性模量 | 第149-153页 |
| 5.5.3 等效剪切模量 | 第153-157页 |
| 5.5.4 等效泊松比 | 第157-158页 |
| 5.5.5 数值结果 | 第158-160页 |
| 5.6 结论 | 第160-162页 |
| 第6章 工作总结及展望 | 第162-165页 |
| 6.1 本文工作总结 | 第162-163页 |
| 6.2 主要创新点 | 第163页 |
| 6.3 下一步工作展望 | 第163-165页 |
| 参考文献 | 第165-175页 |
| 攻读学位期间发表论文与研究成果清单 | 第175-176页 |
| 致谢 | 第176页 |