基于数值流形方法的功能梯度材料热弹性问题研究
| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-17页 |
| 1.1 研究背景 | 第8-9页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第9-15页 |
| 1.2.1 FGM热弹性行为研究现状 | 第9-12页 |
| 1.2.2 NMM的研究现状 | 第12-15页 |
| 1.3 本文研究内容和研究思路 | 第15-17页 |
| 1.3.1 研究内容 | 第15页 |
| 1.3.2 研究思路 | 第15-17页 |
| 第二章 数值流形方法基础 | 第17-22页 |
| 2.1 NMM的基本概念 | 第17-19页 |
| 2.1.1 基本思想 | 第17-18页 |
| 2.1.2 场函数逼近 | 第18-19页 |
| 2.2 实施流程 | 第19-20页 |
| 2.3 方法特点 | 第20页 |
| 2.4 小结 | 第20-22页 |
| 第三章 NMM分析二维稳态FGM热传导问题 | 第22-34页 |
| 3.1 FGM热传导基本方程及边界条件 | 第22页 |
| 3.2 稳态温度场的泛函 | 第22-23页 |
| 3.3 NMM求解FGM稳态热传导问题的基本思路 | 第23-24页 |
| 3.3.1 NMM的温度场近似函数 | 第23页 |
| 3.3.2 NMM的总体方程 | 第23-24页 |
| 3.3.3 积分策略 | 第24页 |
| 3.4 数值算例 | 第24-33页 |
| 3.4.1 无热源FGM平板热传导问题 | 第25-29页 |
| 3.4.2 有热源FGM平板热传导问题 | 第29-31页 |
| 3.4.3 含孔无热源FGM平板热传导问题 | 第31-33页 |
| 3.5 小结 | 第33-34页 |
| 第四章 NMM分析二维FGM热弹性问题 | 第34-48页 |
| 4.1 热弹性力学基本方程 | 第34页 |
| 4.2 NMM求解FGM热弹性问题的基本思路 | 第34-37页 |
| 4.2.1 NMM的近似函数 | 第34-35页 |
| 4.2.2 NMM的总体方程 | 第35-36页 |
| 4.2.3 实施细节 | 第36-37页 |
| 4.3 数值算例 | 第37-47页 |
| 4.3.1 等温FGM板的弹性分析 | 第37-39页 |
| 4.3.2 FGM梁热弹性问题 | 第39-41页 |
| 4.3.3 FGM板热弹性问题 | 第41-44页 |
| 4.3.4 含孔FGM板热弹性问题 | 第44-47页 |
| 4.4 小结 | 第47-48页 |
| 第五章 结论与展望 | 第48-50页 |
| 5.1 结论 | 第48页 |
| 5.2 展望 | 第48-50页 |
| 参考文献 | 第50-57页 |
| 攻读硕士期间科研情况 | 第57-58页 |
| 致谢 | 第58-59页 |
| 附录Ⅰ 热传导矩阵的计算 | 第59-61页 |
| 附录Ⅱ 第一类边界条件的处理 | 第61-63页 |
| 附录Ⅲ 第二类边界条件的处理 | 第63-65页 |
| 附录Ⅳ 热弹性刚度矩阵的计算 | 第65-68页 |
| 附录Ⅴ 位移边界的处理 | 第68-70页 |
| 附录Ⅵ 力边界条件的处理 | 第70-72页 |
