| 详细摘要 | 第2-7页 |
| 摘要 | 第7-8页 |
| Abstract | 第8-9页 |
| 第一章 绪论 | 第12-18页 |
| 1.1 引言 | 第12-13页 |
| 1.2 极小曲面在传统微分几何中的研究 | 第13-15页 |
| 1.3 计算机辅助几何设计技术背景介绍 | 第15-16页 |
| 1.3.1 计算机辅助几何设计的研究对象和主要问题 | 第15页 |
| 1.3.2 形状数学描述的发展背景 | 第15-16页 |
| 1.4 计算机辅助几何设计中的极小曲面造型技术 | 第16-17页 |
| 1.5 论文章节内容安排 | 第17-18页 |
| 第二章 具有任意次数的参数多项式极小曲面显式表示 | 第18-26页 |
| 2.1 引言 | 第18页 |
| 2.2 预备知识 | 第18-20页 |
| 2.3 主要结论 | 第20-23页 |
| 2.3.1 参数多项式极小曲面的显式形式 | 第20-21页 |
| 2.3.2 性质和分类 | 第21-23页 |
| 2.4 共轭极小曲面 | 第23-25页 |
| 2.5 本章小结 | 第25-26页 |
| 第三章 面向复杂边界极小曲面造型的高质量四边形网格剖分方法 | 第26-40页 |
| 3.1 引言 | 第26页 |
| 3.2 问题描述与算法框架 | 第26-27页 |
| 3.2.1 问题表述 | 第26-27页 |
| 3.2.2 算法框架 | 第27页 |
| 3.3 连通域变换 | 第27-28页 |
| 3.3.1 问题表述 | 第27页 |
| 3.3.2 方法描述 | 第27-28页 |
| 3.4 边界简化 | 第28-31页 |
| 3.4.1 问题表述 | 第29页 |
| 3.4.2 方法描述 | 第29-30页 |
| 3.4.3 简化标准 | 第30-31页 |
| 3.5 子域分解 | 第31-34页 |
| 3.5.1 问题表述 | 第31页 |
| 3.5.2 方法描述 | 第31-34页 |
| 3.6 基于多目标优化的高质量网格生成 | 第34-37页 |
| 3.6.1 网格顶点拓扑连接信息生成 | 第34-35页 |
| 3.6.2 基于多目标优化的网格顶点几何位置生成 | 第35-37页 |
| 3.7 本章小结 | 第37-40页 |
| 第四章 插值边界的四边网格离散极小曲面建模方法 | 第40-50页 |
| 4.1 引言 | 第40页 |
| 4.2 相关工作 | 第40-41页 |
| 4.3 离散四边网格极小曲面及问题表述 | 第41-43页 |
| 4.3.1 离散四边形网格极小曲面的定义 | 第41-43页 |
| 4.3.2 问题表述 | 第43页 |
| 4.4 四边网格离散极小曲面的快速构造方法 | 第43-47页 |
| 4.4.1 算法框架 | 第43-44页 |
| 4.4.2 平面区域约束四边形化 | 第44页 |
| 4.4.3 基于径向基函数约束插值映射的初始四边网格生成 | 第44-46页 |
| 4.4.4 离散极小曲面优化算法 | 第46-47页 |
| 4.5 本章小结 | 第47-50页 |
| 第五章 论文总结与展望 | 第50-52页 |
| 5.1 论文总结 | 第50-51页 |
| 5.2 展望 | 第51-52页 |
| 致谢 | 第52-53页 |
| 参考文献 | 第53-58页 |
| 附录 | 第58页 |
