| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 目录 | 第8-11页 |
| CONTENTS | 第11-14页 |
| 第一章 绪论 | 第14-23页 |
| 1.1 引言 | 第14-18页 |
| 1.1.1 混沌的研究历史和背景 | 第14-15页 |
| 1.1.2 混沌的定义 | 第15-17页 |
| 1.1.3 混沌的基本特征 | 第17-18页 |
| 1.2 研究意义 | 第18-19页 |
| 1.3 国内外研究现状 | 第19-21页 |
| 1.4 本文的研究内容 | 第21-23页 |
| 第二章 分数阶微积分与分数阶混沌系统 | 第23-36页 |
| 2.1 分数阶微积分的研究历史和分数阶混沌系统的研究现状与意义 | 第23-24页 |
| 2.2 几个常用公式 | 第24-26页 |
| 2.2.1 Γ-函数及其性质 | 第24-25页 |
| 2.2.2 组合公式?及其计算 | 第25-26页 |
| 2.3 由整数阶导数的定义推广至GL定义的分数阶微积分定义 | 第26-29页 |
| 2.3.1 整数阶导数的定义 | 第26-28页 |
| 2.3.2 由整数阶导数的定义推广至GL定义的分数阶导数(微分)定义 | 第28页 |
| 2.3.3 由整数阶导数的定义推广至GL定义的分数阶积分定义 | 第28-29页 |
| 2.4 由Cauchy公式定义的整数阶积分到RL定义的分数阶微积分 | 第29-30页 |
| 2.4.1 由Cauchy公式定义的整数阶微积分的推广 | 第29页 |
| 2.4.2 由RL定义的分数阶积分推广的RL定义的分数阶微分 | 第29-30页 |
| 2.5 分数阶微积分的基本性质及其解法 | 第30-35页 |
| 2.5.1 分数阶微积分的基本性质 | 第30页 |
| 2.5.2 分数阶微积分的计算方法 | 第30-35页 |
| 2.6 本章小结 | 第35-36页 |
| 第三章 整数阶多卷波混沌系统 | 第36-57页 |
| 3.1 引言 | 第36-37页 |
| 3.2 广义Lorenz系统族介绍 | 第37-40页 |
| 3.3 偶对称分段型Chen系统与二次型Lu系统多卷波混沌吸引子 | 第40-47页 |
| 3.3.1 偶对称分段型Chen系统多卷波混沌吸引子 | 第40-43页 |
| 3.3.2 偶对称二次型Lu系统多卷波混沌吸引子 | 第43-47页 |
| 3.4 一个新的多卷波混沌吸引子 | 第47-56页 |
| 3.4.1 一个新的双翅膀混沌系统 | 第47-48页 |
| 3.4.2 一个新的多翅膀混沌系统 | 第48-52页 |
| 3.4.3 电路设计与实验结果 | 第52-56页 |
| 3.5 本章小结 | 第56-57页 |
| 第四章 分数阶多卷波混沌系统 | 第57-75页 |
| 4.1 引言 | 第57-58页 |
| 4.2 分数阶分段型Chen系统 | 第58-66页 |
| 4.2.1 分数阶分段型多翅膀Chen系统 | 第58-65页 |
| 4.2.2 分数阶分段型Chen系统动力学特征 | 第65-66页 |
| 4.3 分数阶二次型Lu系统 | 第66-74页 |
| 4.3.1 分数阶分段型多翅膀Lu系统 | 第66-73页 |
| 4.3.2 分数阶二次型Lu系统动力学特征 | 第73-74页 |
| 4.4 本章小结 | 第74-75页 |
| 第五章 基于多卷波混沌吸引子的数字图像加密与解密 | 第75-102页 |
| 5.1 引言 | 第75页 |
| 5.2 NIST测试介绍 | 第75-84页 |
| 5.3 多卷波混沌序列的随机性测试 | 第84-93页 |
| 5.4 基于多卷波混沌系统的图像加密与解密 | 第93-101页 |
| 5.4.1 FPGA嵌入式LINUX系统硬件与软件描述 | 第93-96页 |
| 5.4.2 基于多卷波混沌吸引子的数字图像加密与解密 | 第96-100页 |
| 5.4.3 数字图像加密与解密的实现 | 第100-101页 |
| 5.5 本章小结 | 第101-102页 |
| 第六章 高阶蔡氏电路的一种构造方法与硬件实现 | 第102-117页 |
| 6.1 引言 | 第102页 |
| 6.2 高阶蔡氏电路构造规则 | 第102-107页 |
| 6.2.1 五阶蔡氏电路无量纲状态方程 | 第103-104页 |
| 6.2.2 六阶蔡氏电路无量纲状态方程 | 第104-105页 |
| 6.2.3 七阶蔡氏电路无量纲状态方程 | 第105-107页 |
| 6.3 高阶蔡氏电路混沌吸引子仿真结果 | 第107-108页 |
| 6.4 高阶蔡氏电路混沌吸引子基本动力学分析 | 第108-112页 |
| 6.5 高阶蔡氏电路的FPGA实现 | 第112-116页 |
| 6.6 本章小结 | 第116-117页 |
| 结论 | 第117-119页 |
| 一. 本文的主要工作 | 第117-118页 |
| 二. 未来研究工作设想 | 第118-119页 |
| 参考文献 | 第119-129页 |
| 攻读博士学位期间发表或完成的论文 | 第129-130页 |
| 攻读博士学位期间发表或完成的论文对应章节 | 第130-132页 |
| 致谢 | 第132页 |
