| 摘要 | 第3-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 1 绪论 | 第10-22页 |
| 1.1 研究背景概述 | 第10-18页 |
| 1.1.1 鲁棒优化的相关研究 | 第12-14页 |
| 1.1.2 非线性标量化 | 第14-15页 |
| 1.1.3 集序与集优化 | 第15-16页 |
| 1.1.4 像空间分析 | 第16-18页 |
| 1.2 本文选题动机 | 第18-19页 |
| 1.3 本文主要工作 | 第19-22页 |
| 2 预备知识 | 第22-28页 |
| 2.1 基本定义和假设 | 第22-23页 |
| 2.2 非线性标量化函数 | 第23-24页 |
| 2.3 常用的集序关系 | 第24-25页 |
| 2.4 像空间分析方法 | 第25-28页 |
| 3 标量鲁棒对应及其与多目标优化的关系 | 第28-42页 |
| 3.1 非线性标量化下的两类鲁棒对应 | 第28-33页 |
| 3.1.1 Benson鲁棒性概念 | 第28-31页 |
| 3.1.2 Elastic鲁棒性概念 | 第31-33页 |
| 3.2 鲁棒对应在投资风险估计中的应用 | 第33-34页 |
| 3.3 标量鲁棒问题与多目标优化的关系 | 第34-40页 |
| 3.4 本章小结 | 第40-42页 |
| 4 集序意义下的多目标鲁棒有效性 | 第42-56页 |
| 4.1 三类多目标鲁棒有效性 | 第42-47页 |
| 4.1.1 Minmax less ordered有效性 | 第42-45页 |
| 4.1.2 Minmax certainly less ordered有效性 | 第45-46页 |
| 4.1.3 Minmax certainly nondominated ordered有效性 | 第46-47页 |
| 4.2 与已有鲁棒有效性的关系 | 第47-53页 |
| 4.3 在旅游目的地选择问题中的应用 | 第53-55页 |
| 4.4 本章小结 | 第55-56页 |
| 5 基于像空间分析的鲁棒优化研究 | 第56-94页 |
| 5.1 几类鲁棒解的统一性刻画 | 第56-78页 |
| 5.1.1 严格鲁棒性 | 第56-68页 |
| 5.1.2 乐观鲁棒性 | 第68-72页 |
| 5.1.3 可靠鲁棒性 | 第72-73页 |
| 5.1.4 Light鲁棒性 | 第73-75页 |
| 5.1.5 ε-约束鲁棒性 | 第75-77页 |
| 5.1.6 自适应鲁棒性 | 第77-78页 |
| 5.2 分离函数和鲁棒最优性条件 | 第78-90页 |
| 5.2.1 分离函数 | 第78-79页 |
| 5.2.2 严格鲁棒解的最优性刻画 | 第79-85页 |
| 5.2.3 统一的鲁棒最优性刻画 | 第85-88页 |
| 5.2.4 总结分析 | 第88-90页 |
| 5.3 在最短路径问题中的应用 | 第90-93页 |
| 5.4 本章小结 | 第93-94页 |
| 6 像空间分析下的鲁棒有效性刻画 | 第94-120页 |
| 6.1 基于线性标量化的鲁棒有效性刻画 | 第94-98页 |
| 6.2 基于非线性标量化的鲁棒有效性刻画 | 第98-104页 |
| 6.3 向量意义下的鲁棒有效性刻画 | 第104-118页 |
| 6.3.1 基于分离的鲁棒性刻画 | 第105-110页 |
| 6.3.2 Lagrangian型鲁棒最优性条件 | 第110-118页 |
| 6.4 本章小结 | 第118-120页 |
| 7 总结与展望 | 第120-124页 |
| 7.1 本文总结 | 第120-121页 |
| 7.2 鲁棒优化在神经网络中的应用前景 | 第121-124页 |
| 参考文献 | 第124-138页 |
| 附录 | 第138-142页 |
| A 作者在攻读博士学位期间发表的论文目录 | 第138-139页 |
| B 作者在攻读博士学位期间已完成但尚未发表的论文目录 | 第139页 |
| C 作者在攻读博士学位期间参加科研项目情况 | 第139页 |
| D 作者在攻读博士学位期间获奖情况 | 第139-140页 |
| E 学位论文数据集 | 第140-142页 |
| 致谢 | 第142-143页 |
