| 中文摘要 | 第4-5页 |
| 英文摘要 | 第5页 |
| 引言 | 第8-10页 |
| 第一章 预备知识 | 第10-18页 |
| 1.1 基于数字邻接的几个概念 | 第10-14页 |
| 1.1.1 数字k-邻接关系 | 第10-11页 |
| 1.1.2 数字k-邻接导致的"连通性矛盾" | 第11-12页 |
| 1.1.3 Z~n上混合的数字(k,(?))-邻接关系 | 第12-13页 |
| 1.1.4 数字范畴DTC | 第13-14页 |
| 1.2 基于拓扑的几个概念 | 第14-18页 |
| 1.2.1 拓扑空间 | 第14-15页 |
| 1.2.2 数字拓扑 | 第15-18页 |
| 第二章 Z~3上的M-拓扑 | 第18-24页 |
| 2.1 M-拓扑 | 第18-20页 |
| 2.2 M-邻接和数字k-邻接的比较 | 第20-21页 |
| 2.3 连通性的几个性质 | 第21-24页 |
| 第三章 M-连续映射和M-同胚的推广 | 第24-36页 |
| 3.1 M-连续映射和M-邻接映射 | 第24-25页 |
| 3.2 MA-映射 | 第25-31页 |
| 3.2.1 MA-映射的建立 | 第25-26页 |
| 3.2.2 MA-映射的性质 | 第26-31页 |
| 3.3 MA-同构 | 第31-33页 |
| 3.3.1 MA-同构的建立 | 第31-33页 |
| 3.3.2 MA-同构的性质 | 第33页 |
| 3.4 三个范畴间的比较 | 第33-36页 |
| 第四章 三种意义下简单闭曲线的比较和分类 | 第36-42页 |
| 4.1 三种意义下的简单闭曲线的比较 | 第36-37页 |
| 4.1.1 SC_(MA)~(3,l)和SC_k~(3,l)的比较 | 第36页 |
| 4.1.2 SC_(MA)~(3,l)和SC_M~(3,l)的比较 | 第36-37页 |
| 4.2 简单闭曲线的分类 | 第37-39页 |
| 4.3 基于M-拓扑的数字图像的约化 | 第39-42页 |
| 第五章 总结和展望 | 第42-44页 |
| 5.1 本论文工作总结 | 第42-43页 |
| 5.2 下一步工作展望 | 第43-44页 |
| 参考文献 | 第44-48页 |
| 后记 | 第48页 |
