| 中文摘要 | 第3-4页 |
| 英文摘要 | 第4-5页 |
| 1 绪论 | 第8-14页 |
| 1.1 引言 | 第8页 |
| 1.2 研究背景及意义 | 第8-13页 |
| 1.2.1 变分分割模型国内外研究现状 | 第8-10页 |
| 1.2.2 变分分割模型的数值求解 | 第10-12页 |
| 1.2.3 变分分割模型数值算法的研究意义 | 第12-13页 |
| 1.3 主要工作与结构安排 | 第13-14页 |
| 2 预备知识 | 第14-20页 |
| 2.1 径向基函数及径向基函数插值法 | 第14-15页 |
| 2.2 BREGMAN距离及分裂BREGMAN算法 | 第15-18页 |
| 2.3 惩罚函数法 | 第18-20页 |
| 3 径向基函数插值法求解凸变分模型 | 第20-35页 |
| 3.1 引言 | 第20页 |
| 3.2 模型介绍 | 第20-22页 |
| 3.3 数值方法与结果分析 | 第22-33页 |
| 3.3.1 直接使用水平集演化 | 第22-23页 |
| 3.3.2 用径向基函数插值法求解 | 第23-26页 |
| 3.3.3 实验结果分析 | 第26-33页 |
| 3.4 总结 | 第33-35页 |
| 4 一个约束凸变分分割模型的有效算法 | 第35-45页 |
| 4.1 引言 | 第35页 |
| 4.2 模型介绍 | 第35-36页 |
| 4.3 数值方法与结果分析 | 第36-43页 |
| 4.3.1 分裂BREGMAN算法 | 第36-38页 |
| 4.3.2 基于障碍函数思想的交替最优化方法 | 第38-41页 |
| 4.3.3 实验与结果分析 | 第41-43页 |
| 4.4 总结 | 第43-45页 |
| 5 总结与展望 | 第45-46页 |
| 5.1 总结 | 第45页 |
| 5.2 展望 | 第45-46页 |
| 致谢 | 第46-47页 |
| 参考文献 | 第47-49页 |
| 附录 | 第49页 |
| A. 作者在攻读硕士学位期间发表的论文目录 | 第49页 |