| 中文摘要 | 第3-4页 |
| 英文摘要 | 第4页 |
| 1 绪论 | 第7-18页 |
| 1.1 选题背景及研究意义 | 第7-9页 |
| 1.2 研究现状及难点问题 | 第9-16页 |
| 1.2.1 国内外研究现状 | 第9-15页 |
| 1.2.2 研究的难点问题 | 第15-16页 |
| 1.3 本文的主要工作及内容安排 | 第16-18页 |
| 1.3.1 本文主要工作 | 第16页 |
| 1.3.2 本文结构安排 | 第16-18页 |
| 2 非负矩阵分解基本理论 | 第18-33页 |
| 2.1 非负矩阵分解理论 | 第18-25页 |
| 2.1.1 问题阐述 | 第18页 |
| 2.1.2 目标函数 | 第18-19页 |
| 2.1.3 迭代规则 | 第19-21页 |
| 2.1.4 NMF解的性质 | 第21-25页 |
| 2.2 非负矩阵分解的原理 | 第25-28页 |
| 2.3 非负矩阵分解的应用 | 第28-31页 |
| 2.3.1 非负矩阵分解算法在数据压缩中的应用 | 第28-29页 |
| 2.3.2 非负矩阵分解算法在聚类中的应用 | 第29-30页 |
| 2.3.3 非负矩阵分解算法在分类中的应用 | 第30-31页 |
| 2.3.4 非负矩阵分解算法在具体领域中的应用 | 第31页 |
| 2.4 本章小结 | 第31-33页 |
| 3 高维数据内在结构保持的非负矩阵分解方法 | 第33-43页 |
| 3.1 引言 | 第33页 |
| 3.2 高维数据内在结构保持的非负矩阵分解的模型 | 第33-34页 |
| 3.2.1 基于核密度估计的正则项 | 第33-34页 |
| 3.2.2 高维数据内在结构保持的非负矩阵分解模型 | 第34页 |
| 3.3 一种快速的梯度下降法 | 第34-37页 |
| 3.3.1 梯度下降方法 | 第35页 |
| 3.3.2 一种快速的梯度下降法 | 第35-37页 |
| 3.4 求解高维数据内在结构保持的非负矩阵分解问题 | 第37-42页 |
| 3.4.1 求基矩阵W的迭代更新公式 | 第37-39页 |
| 3.4.2 系数矩阵H的迭代更新方法 | 第39-42页 |
| 3.5 算法过程 | 第42页 |
| 3.6 本章小结 | 第42-43页 |
| 4 试验与结果分析 | 第43-54页 |
| 4.1 引言 | 第43页 |
| 4.2 试验数据集 | 第43-44页 |
| 4.3 实验与结果 | 第44-53页 |
| 4.3.1 高维数据内在结构保持的非负矩阵分解算法的收敛性 | 第44-46页 |
| 4.3.2 基向量分析 | 第46-47页 |
| 4.3.3 原始图像的重构 | 第47-48页 |
| 4.3.4 高维数据内在结构保持的非负矩阵分解算法的聚类性能 | 第48-51页 |
| 4.3.5 新的快速梯度下降方法实验 | 第51-52页 |
| 4.3.6 新的梯度下降法与乘性迭代方法聚类性能实验 | 第52-53页 |
| 4.4 本章小结 | 第53-54页 |
| 5 总结与展望 | 第54-56页 |
| 5.1 本文工作总结 | 第54-55页 |
| 5.2 未来工作展望 | 第55-56页 |
| 致谢 | 第56-57页 |
| 参考文献 | 第57-61页 |
| 附录 | 第61页 |
