| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 第1章 前言 | 第6-11页 |
| 1.1 研究的背景 | 第6-9页 |
| 1.2 主要结果 | 第9-11页 |
| 第2章 预备知识 | 第11-22页 |
| 2.1 欧氏空间R~n中的凸体与Brunn-Minkowski不等式 | 第11-16页 |
| 2.1.1 欧氏空间R~n中的凸体 | 第11-15页 |
| 2.1.2 欧氏空间R~n中的Brunn-Minkowski不等式 | 第15-16页 |
| 2.2 欧氏平面R~2中的凸体与Brunn-Minkowski不等式 | 第16-22页 |
| 2.2.1 欧氏平面R~2中的凸体 | 第16-20页 |
| 2.2.2 欧氏空间R~2中的Brunn-Minkowski不等式 | 第20-22页 |
| 第3章 平面曲率星体的性质与对偶Brunn-Minkowski不等式 | 第22-32页 |
| 3.1 欧氏平面R~2中的星体与径向函数 | 第22-24页 |
| 3.2 曲率星体的定义 | 第24-25页 |
| 3.3 主要结果 | 第25-32页 |
| 3.3.1 曲率星体的性质 | 第25-28页 |
| 3.3.2 对偶Brunn-Minkowski不等式 | 第28-32页 |
| 结语 | 第32-33页 |
| 参考文献 | 第33-35页 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 | 第35-36页 |
| 感谢 | 第36页 |