| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 1 引言 | 第8-13页 |
| 1.1 牛顿与非牛顿流体流动模拟概述 | 第8-9页 |
| 1.2 有限元方法在CFD中的应用 | 第9-11页 |
| 1.3 单元插值函数的相容条件 | 第11-12页 |
| 1.4 本论文的组织 | 第12-13页 |
| 2 微结构流体的本构方程 | 第13-16页 |
| 2.1 微流体的理论模型 | 第13-14页 |
| 2.2 平衡构象方程 | 第14-16页 |
| 3 粘弹性流体流动的有限元方法研究综述 | 第16-22页 |
| 3.1 基于稳定的粘弹性流体流动控制方程 | 第16-22页 |
| 3.1.1 流线迎风修正方法 | 第17-18页 |
| 3.1.2 弹性、粘性应力分裂和弹性、粘性应力梯度分裂法 | 第18-20页 |
| 3.1.3 压力稳定方法 | 第20-21页 |
| 3.1.4 最小二乘法 | 第21-22页 |
| 4 基于最小二乘有限元法的粘弹性流体定常流动模拟 | 第22-46页 |
| 4.1 引言 | 第22-23页 |
| 4.2 粘弹性流体圆柱绕流问题的模拟 | 第23-26页 |
| 4.2.1 模型的控制方程 | 第24-25页 |
| 4.2.2 边界条件 | 第25-26页 |
| 4.3 四场Galerkin /最小二乘（GLS）方法的弱形式 | 第26-28页 |
| 4.4 在COMSOL上的实现 | 第28-32页 |
| 4.4.1 有限元分析软件COMSOL简介 | 第28-29页 |
| 4.4.2 COMSOL Multiphysics的显著特点 | 第29-32页 |
| 4.5 数值计算结果分析 | 第32-44页 |
| 4.5.1 问题一：几何参数配置为的圆柱绕流问题 | 第33-39页 |
| 4.5.2 问题二：几何参数配置为的圆柱绕流问题 | 第39-44页 |
| 4.6 结论与讨论 | 第44-46页 |
| 5 粘弹性流体液滴变形的数值仿真 | 第46-59页 |
| 5.1 任意拉格朗日-欧拉公式 | 第48-49页 |
| 5.2 ALE映射定义 | 第49页 |
| 5.3 基于ALE方法的液滴变形的实例 | 第49-58页 |
| 5.3.1 数学模型的问题 | 第50-53页 |
| 5.3.2 数值结果 | 第53-58页 |
| 5.4 结论 | 第58-59页 |
| 6 结论与展望 | 第59-61页 |
| 参考文献 | 第61-63页 |
| 攻读硕士学位期间发表论文及科研成果 | 第63-64页 |
| 致谢 | 第64-65页 |
