时滞微分方程的稳定性和Hopf分岔分析
| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 1 绪论 | 第10-13页 |
| 1.1 研究意义 | 第10-11页 |
| 1.2 研究情况 | 第11-12页 |
| 1.3 本文主要内容 | 第12-13页 |
| 2 基础知识 | 第13-17页 |
| 2.1 方程的根 | 第13-14页 |
| 2.2 稳定性判定 | 第14-16页 |
| 2.3 分岔定义 | 第16页 |
| 2.4 时间历程图和相图 | 第16-17页 |
| 3 双时滞微分方程分析 | 第17-35页 |
| 3.1 修正方程 | 第17-18页 |
| 3.2 平衡点存在性 | 第18页 |
| 3.3 平衡点稳定性 | 第18-23页 |
| 3.4 正平衡点Hopf分岔性质 | 第23-32页 |
| 3.5 数值仿真 | 第32-35页 |
| 4 带比率反应函数的时滞微分方程分析 | 第35-66页 |
| 4.1 修正方程 | 第35-36页 |
| 4.2 解有界 | 第36-37页 |
| 4.3 平衡点存在性 | 第37-43页 |
| 4.4 平衡点稳定性 | 第43-54页 |
| 4.5 正平衡点Hopf分岔性质 | 第54-63页 |
| 4.6 数值仿真 | 第63-66页 |
| 5 Leslie-Gower型时滞微分方程分析 | 第66-86页 |
| 5.1 修正方程 | 第66-67页 |
| 5.2 解的正性 | 第67页 |
| 5.3 解有界 | 第67-68页 |
| 5.4 平衡点存在性 | 第68-69页 |
| 5.5 平衡点稳定性 | 第69-76页 |
| 5.6 正平衡点Hopf分岔性质 | 第76-83页 |
| 5.7 数值仿真 | 第83-86页 |
| 结论 | 第86-87页 |
| 参考文献 | 第87-90页 |
| 致谢 | 第90-91页 |
| 攻读学位期间的研究成果 | 第91页 |
