| 摘要 | 第3-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 常用符号及术语对照表 | 第7-15页 |
| 第1章 绪论 | 第15-25页 |
| 1.1 研究背景 | 第15-16页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第16-22页 |
| 1.2.1 RSA型加密系统国内外研究现状 | 第16-17页 |
| 1.2.2 同态加密系统在可证明安全方向的研究现状 | 第17页 |
| 1.2.3 基于同态加密方案的安全多方计算协议研究现状 | 第17-18页 |
| 1.2.4 基于同态加密方案的安全两方海明距离计算问题研究现状 | 第18-19页 |
| 1.2.5 基于同态加密方案的安全两方保密计算直线问题研究现状 | 第19-20页 |
| 1.2.6 基于同态加密方案的安全两方比较问题研究现状 | 第20-21页 |
| 1.2.7 在半诚实模型下研究安全多方计算的现状 | 第21-22页 |
| 1.3 本文研究问题概述 | 第22页 |
| 1.4 本文的主要工作和成果 | 第22-24页 |
| 1.5 本文的组织结构 | 第24-25页 |
| 第2章 预备知识 | 第25-37页 |
| 2.1 数学基础 | 第25-30页 |
| 2.1.1 初等数论基础 | 第25-26页 |
| 2.1.2 集合论 | 第26-27页 |
| 2.1.3 抽象代数基础 | 第27页 |
| 2.1.4 组合数学 | 第27-28页 |
| 2.1.5 离散概率基础 | 第28-29页 |
| 2.1.6 计算复杂性理论 | 第29-30页 |
| 2.2 密码体制及评价标准 | 第30-37页 |
| 2.2.1 安全多方计算的相关知识 | 第33-34页 |
| 2.2.2 同态公钥加密 | 第34页 |
| 2.2.3 Paillier同态加密方案 | 第34-35页 |
| 2.2.4 RSA算法 | 第35-37页 |
| 第3章 配对函数编码随机化加密方案 | 第37-51页 |
| 3.1 基础知识 | 第38-39页 |
| 3.2 基于配对函数的明文编码随机化加密方案 | 第39-41页 |
| 3.2.1 方案描述 | 第39-41页 |
| 3.3 RSA选择异或判定性问题 | 第41-43页 |
| 3.3.1 RSA选择异或判定性问题的形式化描述 | 第41-42页 |
| 3.3.2 RSA选择异或判定性问题的难解性 | 第42-43页 |
| 3.4 安全性证明 | 第43-48页 |
| 3.4.1 IND-CPA安全性 | 第43-44页 |
| 3.4.2 IND-CCA2安全性 | 第44-48页 |
| 3.5 加密方案与数字签名的结合—签密 | 第48-50页 |
| 3.6 性能分析 | 第50页 |
| 3.7 本章小结 | 第50-51页 |
| 第4章 标准模型下的新型概率加密及安全两方海明距离计算 | 第51-71页 |
| 4.1 标准模型下具有同态性与抗CCA2的RSA型概率加密方案 | 第51-55页 |
| 4.1.1 标准模型下的RSA型同态概率加密方案 | 第52-54页 |
| 4.1.2 标准模型下抗CCA2的RSA型概率加密方案 | 第54-55页 |
| 4.2 RSA判定性问题DRSA | 第55-57页 |
| 4.2.1 DRSA问题描述 | 第55-56页 |
| 4.2.2 DRSA的难解性 | 第56-57页 |
| 4.3 安全性证明 | 第57-62页 |
| 4.3.1 方案Π_1的安全性 | 第57-58页 |
| 4.3.2 方案Π_2的安全性 | 第58-62页 |
| 4.4 性能分析 | 第62-63页 |
| 4.5 从乘法同态加密到异或同态、与同态以及或同态加密 | 第63-65页 |
| 4.5.1 对“0”或“1”加密的实现 | 第63-64页 |
| 4.5.2 异或同态、与同态和或同态的实现 | 第64-65页 |
| 4.6 两方海明距离保密计算协议 | 第65-69页 |
| 4.6.1 协议描述 | 第65-66页 |
| 4.6.2 两方海明距离保密计算协议的正确性 | 第66-67页 |
| 4.6.3 两方海明距离保密计算协议的安全性 | 第67-68页 |
| 4.6.4 性能对比 | 第68-69页 |
| 4.7 本章小结 | 第69-71页 |
| 第5章 标准模型下阻止CCA2的同态加密方案 | 第71-87页 |
| 5.1 符号记法及构造原语 | 第72-73页 |
| 5.1.1 符号记法 | 第72页 |
| 5.1.2 构造原语 | 第72-73页 |
| 5.2 阻止CCA2的同态加密方案 | 第73-78页 |
| 5.2.1 构造同态加密方案的技术 | 第73-74页 |
| 5.2.2 阻止CCA2的同态加密系统 | 第74-76页 |
| 5.2.3 方案ε的同态性 | 第76-78页 |
| 5.3 安全性证明 | 第78-85页 |
| 5.3.1 选择明文不可区分安全性 | 第78-81页 |
| 5.3.2 自适应性选择密文攻击安全性 | 第81-85页 |
| 5.4 本章小结 | 第85-87页 |
| 第6章 Paillier方案变体及安全计算过两点直线协议 | 第87-105页 |
| 6.1 基础知识 | 第87-88页 |
| 6.2 Paillier方案变体及其性能 | 第88-94页 |
| 6.2.1 Paillier方案变体 | 第88-89页 |
| 6.2.2 方案的性能 | 第89-92页 |
| 6.2.3 安全性证明 | 第92-94页 |
| 6.3 过平面两个私有点保密做一直线方程 | 第94-98页 |
| 6.3.1 问题描述及解决问题的核心 | 第94-95页 |
| 6.3.2 过平面两个私有点保密做一直线方程的协议 | 第95-97页 |
| 6.3.3 正确性分析 | 第97-98页 |
| 6.4 安全性分析 | 第98-100页 |
| 6.5 解决保密过两点计算一条直线协议的应用拓展 | 第100-103页 |
| 6.6 效率分析 | 第103-104页 |
| 6.7 本章小结 | 第104-105页 |
| 第7章 基于同态加密—类解密系统与云计算的安全两方比较协议 | 第105-121页 |
| 7.1 基础知识 | 第106-107页 |
| 7.2 同态加密-类解密系统 | 第107-109页 |
| 7.2.1 系统介绍 | 第107-109页 |
| 7.2.2 系统安全性 | 第109页 |
| 7.3 云辅助预处理计算 | 第109页 |
| 7.4 保密比较两个整数协议 | 第109-114页 |
| 7.4.1 协议描述 | 第109-111页 |
| 7.4.2 协议正确性分析 | 第111-112页 |
| 7.4.3 协议安全性分析 | 第112-113页 |
| 7.4.4 计算开销 | 第113-114页 |
| 7.5 保密比较两个分数协议 | 第114-118页 |
| 7.5.1 协议描述 | 第114-116页 |
| 7.5.2 正确性分析 | 第116页 |
| 7.5.3 安全性分析 | 第116-117页 |
| 7.5.4 计算开销 | 第117-118页 |
| 7.6 性能对比 | 第118-119页 |
| 7.7 本章小结 | 第119-121页 |
| 总结与展望 | 第121-125页 |
| 总结 | 第121-123页 |
| 展望 | 第123-125页 |
| 参考文献 | 第125-135页 |
| 致谢 | 第135-137页 |
| 攻读博士学位期间的科研成果 | 第137-138页 |
