| 中文摘要 | 第8-10页 |
| 英文摘要 | 第10-11页 |
| 符号说明 | 第12-13页 |
| 第一章 预备知识 | 第13-22页 |
| §1.1 分数阶微积分简介 | 第13-16页 |
| §1.2 几种特殊函数 | 第16-18页 |
| §1.3 Laplace变换简介 | 第18-20页 |
| §1.4 分数阶微积分的典型应用 | 第20-22页 |
| 第二章 半无限复合介质中时间分数阶热传导问题的解析解及参数估计 | 第22-36页 |
| §2.1 引言 | 第22页 |
| §2.2 数学模型 | 第22-23页 |
| §2.3 正问题的解析解 | 第23-26页 |
| §2.4 相关参数估计 | 第26-35页 |
| §2.5 本章小结 | 第35-36页 |
| 第三章 有界复合介质中时间分数阶热传导问题的数值解及参数估计 | 第36-48页 |
| §3.1 数学模型 | 第36页 |
| §3.2 正问题的数值解 | 第36-39页 |
| §3.3 相关参数估计 | 第39-46页 |
| §3.4 本章小结 | 第46-48页 |
| 第四章 总结与展望 | 第48-49页 |
| 参考文献 | 第49-54页 |
| 致谢 | 第54-55页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第55页 |