三角形网格上高次有限体积元法的L~2估计和超收敛
| 摘要 | 第5-8页 |
| Abstrad | 第8-11页 |
| 符号索引中英对照表 | 第12-15页 |
| 第1章 绪论 | 第15-19页 |
| 1 关于稳定性分析和H~1误差估计 | 第15-16页 |
| 2 关于L~2误差估计 | 第16-17页 |
| 3 关于超收敛 | 第17页 |
| 4 本文主要工作 | 第17-19页 |
| 第2章 正交条件 | 第19-39页 |
| 1 三角形网格上有限体积元法的格式 | 第19-25页 |
| 1.1 面积坐标 | 第19-21页 |
| 1.2 原剖分和试探函数空间 | 第21-22页 |
| 1.3 对偶剖分和检验函数空间 | 第22-25页 |
| 1.4 有限体积元法的定义 | 第25页 |
| 2 正交条件 | 第25-30页 |
| 2.1 正交条件的主要思想 | 第25-26页 |
| 2.2 正交条件定义 | 第26-27页 |
| 2.3 正交条件在单元边界的性质 | 第27-28页 |
| 2.4 正交条件在单元内部的性质 | 第28-30页 |
| 3 部分正交有限体积元格式 | 第30-39页 |
| 3.1 线性正交FVEM格式 | 第30-31页 |
| 3.2 二次正交FVEM格式 | 第31-32页 |
| 3.3 三次正交FVEM格式 | 第32-33页 |
| 3.4 四次正交FVEM格式 | 第33-36页 |
| 3.5 五次正次FVEM格式 | 第36-39页 |
| 第3章 任意k次有限体积元法的L~2误差估计 | 第39-51页 |
| 1 稳定性分析和H~1误差估计 | 第39-40页 |
| 2 L~2误差估计 | 第40-46页 |
| 3 Poisson方程的L~2误差估计 | 第46-47页 |
| 4 数值实验 | 第47-51页 |
| 第4章 二次有限体积元法的超收敛 | 第51-71页 |
| 1 符号及说明 | 第51-52页 |
| 2 导数的超收敛 | 第52-60页 |
| 2.1 第一弱估计 | 第52-59页 |
| 2.2 按H_1模的超收敛 | 第59-60页 |
| 3 函数值的超收敛 | 第60-70页 |
| 3.1 按L~2模的超收敛 | 第60-67页 |
| 3.2 插值节点处函数值的超收敛 | 第67-70页 |
| 4 数值实验 | 第70-71页 |
| 第5章 结论与展望 | 第71-73页 |
| 参考文献 | 第73-81页 |
| 作者简介及科研成果 | 第81-83页 |
| 致谢 | 第83页 |
