基于矩阵同态委托计算方案的研究与设计
| 中文摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-16页 |
| ·课题研究背景 | 第9-10页 |
| ·国内外研究现状 | 第10-13页 |
| ·委托计算与同态加密技术的发展 | 第11-12页 |
| ·存在的问题 | 第12-13页 |
| ·本文的主要工作 | 第13-14页 |
| ·课题的研究意义 | 第14-15页 |
| ·论文的组织结构 | 第15-16页 |
| 第二章 基础知识 | 第16-25页 |
| ·相关数学基础 | 第16-19页 |
| ·格 | 第16-17页 |
| ·基于格的困难性假设 | 第17页 |
| ·带错误学习困难性假设 LWE | 第17-18页 |
| ·在环上带错误学习困难性假设 | 第18页 |
| ·求近似最大公约数困难性假设 | 第18页 |
| ·公约矩阵困难性假设 | 第18-19页 |
| ·同态加密 | 第19-22页 |
| ·部分同态加密方案 | 第20-21页 |
| ·全同态加密方案 | 第21-22页 |
| ·委托计算 | 第22-23页 |
| ·实验平台 | 第23-24页 |
| ·本章小结 | 第24-25页 |
| 第三章 同态加密方案 | 第25-36页 |
| ·矩阵同态加密方案形式化定义 | 第25-28页 |
| ·矩阵同态定义 | 第25-26页 |
| ·矩阵同态加密的分类和性质 | 第26-27页 |
| ·一个简单的同态加密方案 | 第27-28页 |
| ·安全性定义 | 第28-29页 |
| ·矩阵同态加密方案的构造 | 第29-32页 |
| ·基于 AGCDP 困难的矩阵同态加密方案 | 第29-30页 |
| ·矩阵全同态加密方案 | 第30-32页 |
| ·安全性证明与分析 | 第32-34页 |
| ·分析与比较 | 第34-35页 |
| ·本章小结 | 第35-36页 |
| 第四章 HME/FHME 方案的实验与分析 | 第36-46页 |
| ·HME 方案实例 | 第36-39页 |
| ·FHME 方案实例 | 第39-42页 |
| ·实验结果与分析 | 第42-45页 |
| ·本章小结 | 第45-46页 |
| 第五章 基于矩阵全同态构造的委托计算方案 | 第46-63页 |
| ·委托计算的定义和要求 | 第47-49页 |
| ·委托计算的定义 | 第47-48页 |
| ·委托计算的一般性要求 | 第48-49页 |
| ·安全性定义 | 第49-50页 |
| ·矩阵运算委托计算方案的构造 | 第50-57页 |
| ·矩阵复合运算委托计算 | 第50-51页 |
| ·矩阵集合求和委托计算 | 第51-52页 |
| ·求 Ax = 0 modp解的委托计算 | 第52-53页 |
| ·矩阵平方根的委托计算方案 | 第53-57页 |
| ·安全性分析与证明 | 第57-59页 |
| ·分析比较 | 第59-60页 |
| ·具体应用举例 | 第60-62页 |
| ·本章小结 | 第62-63页 |
| 第六章 总结与展望 | 第63-65页 |
| ·本文总结 | 第63-64页 |
| ·展望 | 第64-65页 |
| 参考文献 | 第65-70页 |
| 攻读硕士学位期间本人的研究成果 | 第70-71页 |
| 致谢 | 第71-72页 |
