| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-14页 |
| ·计算物理学的发展 | 第8-9页 |
| ·常见的求解偏微分方程的数值方法 | 第9-11页 |
| ·微分求积法的应用及研究现状 | 第11-13页 |
| ·本论文结构安排 | 第13-14页 |
| 第二章 微分求积法 | 第14-21页 |
| ·微分求积法基本原理及加权系数的确定 | 第14-16页 |
| ·微分求积法加权系数的显式表达式 | 第16-18页 |
| ·调和微分求积法加权系数的显式表达式 | 第18页 |
| ·余弦微分求积法加权系数的显式表达式 | 第18-21页 |
| 第三章 用余弦微分求积法数值求解RLW方程 | 第21-30页 |
| ·RLW方程 | 第21页 |
| ·数值格式 | 第21-23页 |
| ·数值算例 | 第23-24页 |
| ·数值结果及讨论 | 第24-29页 |
| ·结论 | 第29-30页 |
| 第四章 余弦微分求积法求解Kuramoto-Sivashinsky方程的数值解 | 第30-39页 |
| ·Kuramoto-Sivashinsky方程 | 第30页 |
| ·数值格式 | 第30-32页 |
| ·数值算例 | 第32-34页 |
| ·数值结果及讨论 | 第34-38页 |
| ·结论 | 第38-39页 |
| 第五章 余弦微分求积法求解KdV-Burgers方程的数值解 | 第39-45页 |
| ·KdV-Burgers方程 | 第39页 |
| ·数值格式 | 第39-41页 |
| ·数值算例 | 第41-42页 |
| ·数值结果及讨论 | 第42-44页 |
| ·结论 | 第44-45页 |
| 第六章 全文总结与展望 | 第45-46页 |
| 参考文献 | 第46-51页 |
| 附录 攻读硕士学位期间已完成和发表的主要论文 | 第51-52页 |
| 致谢 | 第52页 |