| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-8页 |
| 目录 | 第8-9页 |
| 1 绪论 | 第9-18页 |
| ·基本概念 | 第9-11页 |
| ·无圈边染色的研究概况 | 第11-17页 |
| ·本文的主要结果 | 第17-18页 |
| 2 2 -外平面图的无圈边染色 | 第18-33页 |
| ·结构引理 | 第18-20页 |
| ·主要结论及证明 | 第20-33页 |
| 3 不含特殊短圈平面图的无圈边染色 | 第33-44页 |
| ·结构引理 | 第33-39页 |
| ·不含4-到8-圈的情形 | 第39-41页 |
| ·不含4-,5-圈和相交三角形的情形 | 第41-44页 |
| 4 圈的平方图的无圈边染色 | 第44-51页 |
| ·预备结果 | 第44-47页 |
| ·主要结论及证明 | 第47-51页 |
| 参考文献 | 第51-55页 |
| 致谢 | 第55-56页 |
| 在学期间的研究成果及发表的论文 | 第56-58页 |