| 中文摘要 | 第1-7页 |
| 英文摘要 | 第7-12页 |
| 绪论 | 第12-15页 |
| 1 H（?）lder连续性 | 第12页 |
| 2 调和函数与Liouville定理 | 第12-13页 |
| 3 紧集与Schauder-Tychonoff不动点定理 | 第13页 |
| 4 Lebesgue积分与闭图像定理 | 第13-14页 |
| 5 压缩映射 | 第14-15页 |
| 第一章 方程y〃=f（x,y,y'）的多解性 | 第15-25页 |
| §1．1 引言 | 第15-18页 |
| §1．2 主要结果 | 第18-19页 |
| §1．3 定理的证明 | 第19-23页 |
| §1．4 应用 | 第23-24页 |
| §1．5 小结 | 第24-25页 |
| 第二章 方程Δu=f（x，u，▽u）的无界正整体解 | 第25-37页 |
| §2．1 引言 | 第25页 |
| §2．2 线性增长解 | 第25-29页 |
| §2．3 对数增长解 | 第29-35页 |
| §2．4 应用 | 第35-36页 |
| §2．5 小结 | 第36-37页 |
| 第三章 R~n上一类半线性椭圆方程的指数增长解 | 第37-48页 |
| §3．1 引言 | 第37页 |
| §3．2 方程的径向解 | 第37-40页 |
| §3．3 主要结果与证明 | 第40-46页 |
| §3．4 应用 | 第46-47页 |
| §3．5 小结 | 第47-48页 |
| 第四章 R~n上一类半线性椭圆方程的衰退正整体解 | 第48-58页 |
| §4．1 引言 | 第48页 |
| §4．2 径向解 | 第48-50页 |
| §4．3 衰退解的存在性 | 第50-56页 |
| §4．4 应用 | 第56-57页 |
| §4．5 小结 | 第57-58页 |
| 第五章 无界域上一类非线性双曲方程的局部可解性 | 第58-67页 |
| §5．1 引言 | 第58-59页 |
| §5．2 线性化问题 | 第59-62页 |
| §5．3 主要结果的证明 | 第62-66页 |
| §5．4 小结 | 第66-67页 |
| 第六章 直接法的推广与广义Burgers方程 | 第67-76页 |
| §6．1 引言 | 第67-68页 |
| §6．2 直接法的推广及其对方程（6．3）的应用 | 第68-73页 |
| §6．3 方程（6．3）的非经典对称群 | 第73-75页 |
| §6．4 小结 | 第75-76页 |
| 第七章 非凸梯度神经网络的H-稳定性与吸引域估计 | 第76-85页 |
| §7．1 引言 | 第76-77页 |
| §7．2 问题与网络 | 第77-79页 |
| §7．3 稳定性分析 | 第79-80页 |
| §7．4 吸引域估计 | 第80-83页 |
| §7．5 小结 | 第83-85页 |
| 第八章 总体极小化问题求解的神经网络设计 | 第85-95页 |
| §8．1 引言 | 第85-88页 |
| §8．2 对偶网络模式 | 第88-91页 |
| §8．3 复合网络方法 | 第91-94页 |
| §8．4 小结 | 第94-95页 |
| 总结 | 第95-96页 |
| 参考文献 | 第96-103页 |
| 致谢 | 第103-104页 |
| 攻读博士期间完成的科研成果 | 第104-105页 |