| 中文摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-16页 |
| 第1章 绪论 | 第16-28页 |
| ·课题的背景和意义 | 第16-17页 |
| ·余能原理的理论研究 | 第17-22页 |
| ·古典弹性力学变分原理 | 第17页 |
| ·弹性大变形的余能原理 | 第17-21页 |
| ·广义余能原理 | 第21-22页 |
| ·余能原理的有限元研究 | 第22-25页 |
| ·平衡模型 | 第22-23页 |
| ·杂交应力模型 | 第23-24页 |
| ·混合模型 | 第24-25页 |
| ·本文的研究目的和主要内容 | 第25-28页 |
| ·本文的研究目的 | 第25-26页 |
| ·本文的主要内容 | 第26-28页 |
| 第2章 基面力及弹性大变形余能原理简介 | 第28-36页 |
| ·引言 | 第28页 |
| ·变形描述 | 第28-31页 |
| ·位移对随体坐标的导数 | 第28-29页 |
| ·变形梯度张量 | 第29-30页 |
| ·变形张量及其不变量 | 第30-31页 |
| ·基面力 | 第31-34页 |
| ·基面力的定义 | 第31-32页 |
| ·基面力与各种应力张量的关系 | 第32-33页 |
| ·用基面力表示的基本方程 | 第33-34页 |
| ·用基面力表示的弹性大变形余能原理 | 第34-36页 |
| ·基面力的共轭变量 | 第34页 |
| ·余能原理 | 第34-36页 |
| 第3章 基于基面力的弹性大变形广义余能原理及有限元列式 | 第36-59页 |
| ·引言 | 第36页 |
| ·基本方程 | 第36-37页 |
| ·极分解定理 | 第37-44页 |
| ·极分解定理 | 第38-39页 |
| ·纯变形位移导数分量的对称性 | 第39页 |
| ·转动位移导数增量分量的反对称性 | 第39-40页 |
| ·力矩平衡方程 | 第40-42页 |
| ·转动位移导数的确定 | 第42-44页 |
| ·余应变能密度的分解 | 第44-45页 |
| ·与变形有关的余应变能密度 | 第44-45页 |
| ·与刚性转动有关的余应变能密度 | 第45页 |
| ·广义余能原理 | 第45-50页 |
| ·广义余能泛函 | 第45-47页 |
| ·以基面力和位移为自变函数的广义余能原理(1) | 第47-48页 |
| ·用基面力表示的广义势能泛函与广义余能泛函的关系 | 第48页 |
| ·自变函数包含转动位移的广义余能原理(2) | 第48-50页 |
| ·增量形式的广义余能原理 | 第50-52页 |
| ·增量形式的基本方程 | 第50-51页 |
| ·广义余能原理(2)的增量形式 | 第51-52页 |
| ·基于广义余能原理(2)的有限元模型 | 第52-58页 |
| ·表示变形的单元余应变能 | 第52-54页 |
| ·表示转动的单元余应变能 | 第54页 |
| ·单元的平衡条件 | 第54-55页 |
| ·基于广义余能原理(2)的有限元模型 | 第55-57页 |
| ·增量形式的有限元列式 | 第57-58页 |
| ·本章小结 | 第58-59页 |
| 第4章 基于基面力的纯余能原理在平面杆系大位移问题中的有限元法 | 第59-77页 |
| ·引言 | 第59页 |
| ·平面杆系结构 | 第59-62页 |
| ·杆件及节点编号 | 第59-60页 |
| ·参量的表示 | 第60-61页 |
| ·杆系的余能泛函 | 第61-62页 |
| ·平面杆系结构的纯余能原理 | 第62-67页 |
| ·可用其它未知量表示的内力 | 第62-64页 |
| ·纯余能原理 | 第64页 |
| ·非线性方程组的形成与求解 | 第64-67页 |
| ·算例及结果分析 | 第67-76页 |
| ·算例 1 | 第67-69页 |
| ·算例 2 | 第69-72页 |
| ·算例 3 | 第72-76页 |
| ·本章小结 | 第76-77页 |
| 第5章 基于基面力的广义余能原理(1)在平面杆系大位移问题中的有限元法 | 第77-95页 |
| ·引言 | 第77页 |
| ·平面杆系结构的广义余能原理 | 第77-82页 |
| ·广义余能原理泛函 | 第77-78页 |
| ·非线性方程组的形成与求解 | 第78-82页 |
| ·算例及结果分析 | 第82-94页 |
| ·算例 1 | 第82-85页 |
| ·算例 2 | 第85-88页 |
| ·算例 3 | 第88-94页 |
| ·本章小结 | 第94-95页 |
| 第6章 基于基面力的广义余能原理(2)在平面大位移问题中的有限元法 | 第95-121页 |
| ·引言 | 第95-96页 |
| ·平面问题中的有限元模型 | 第96-101页 |
| ·任意两点之间柔度矩阵的确定 | 第96-97页 |
| ·平面有限元模型 | 第97-98页 |
| ·增量形式的平面有限元公式 | 第98-99页 |
| ·平面四边形单元 | 第99-101页 |
| ·线弹性本构下的简单剪切变形 | 第101-106页 |
| ·线弹性本构简单剪切变形的理论解 | 第101-103页 |
| ·基于广义余能原理(2)的简单剪切变形计算 | 第103-104页 |
| ·结果分析与讨论 | 第104-106页 |
| ·浅曲梁的大挠度问题 | 第106-112页 |
| ·正弦梁受正弦载荷作用 | 第106-109页 |
| ·正弦梁受均布载荷作用 | 第109-111页 |
| ·非正弦梁受正弦载荷作用 | 第111页 |
| ·结果分析与讨论 | 第111-112页 |
| ·圆形曲梁的大挠度问题 | 第112-120页 |
| ·圆形浅曲梁受向下的均布载荷作用 | 第112-113页 |
| ·圆形曲梁受均布径向载荷作用 | 第113-116页 |
| ·横截面高度的影响 | 第116-120页 |
| ·本章小结 | 第120-121页 |
| 第7章 结论与展望 | 第121-124页 |
| ·结论 | 第121-122页 |
| ·本文的创新点 | 第122页 |
| ·进一步的工作展望 | 第122-124页 |
| 参考文献 | 第124-135页 |
| 附录 A | 第135-141页 |
| 附录 B | 第141-145页 |
| 附录 C | 第145-162页 |
| 作者简历 | 第162-164页 |
| 学位论文数据集 | 第164页 |
