| 致谢 | 第1-8页 |
| 提要 | 第8-11页 |
| 第一章 导论 | 第11-19页 |
| §1 定性理论的诞生及其发展 | 第11-13页 |
| §2 常微分方程的周期解 | 第13-15页 |
| §3 常微分方程的边值问题 | 第15-17页 |
| §4 本文的工作及工作展望 | 第17-19页 |
| 第二章 寻找高阶Duffing方程周期解的牛顿迭代法 | 第19-41页 |
| §1 引言 | 第19-21页 |
| §2 主要结果 | 第21-28页 |
| §3 牛顿迭代方法 | 第28-32页 |
| §4 数值例子 | 第32-41页 |
| 第三章 寻找高阶Duffing方程周期解的同伦方法 | 第41-57页 |
| §1 引言 | 第41-43页 |
| §2 主要结果 | 第43-49页 |
| §3 数值例子 | 第49-57页 |
| 第四章 p-Laplace算子的非线性边值问题 | 第57-70页 |
| §1 引言 | 第57-58页 |
| §2 主要结果 | 第58-64页 |
| §3 定理应用 | 第64-70页 |
| 参考文献 | 第70-79页 |
| 附录:攻读博士学位期间完成和发表的论文目录 | 第79-80页 |
| 中文摘要 | 第80-88页 |
| Abstract | 第88-95页 |