| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-9页 |
| 第一章 引言 | 第9-12页 |
| 第二章 Voronoi图及其对偶Delaunay三角形 | 第12-14页 |
| ·Voronoi图的定义及其性质 | 第12-13页 |
| ·Delaunay三角形的定义及其性质 | 第13-14页 |
| 第三章 自然元方法概述 | 第14-31页 |
| ·自然邻接形函数 | 第14-24页 |
| ·Sibson插值形函数 | 第15-17页 |
| ·Laplace插值形函数 | 第17-20页 |
| ·Laplace插值形函数的数值计算方法 | 第20-21页 |
| ·Sibson插值形函数的一阶偏导数 | 第21-23页 |
| ·Laplace插值形函数Sibson插值形函数的区别与联系 | 第23-24页 |
| ·一维自然邻接形函数 | 第24-25页 |
| ·二维空间中自然单元法的特殊情况 | 第25-28页 |
| ·三个自然邻接点 | 第25-27页 |
| ·四个规则自然邻接点 | 第27-28页 |
| ·边界(?)Q上的线性精度 | 第28-30页 |
| ·NEM、FEM和EFG的比较 | 第30-31页 |
| 第四章 自然单元法算法流程 | 第31-34页 |
| ·自然单元法算法流程 | 第31页 |
| ·算法描述 | 第31-34页 |
| 第五章 数值实验结果 | 第34-41页 |
| ·二维弹性力学问题的变分离散形式 | 第34-35页 |
| ·数值实验 | 第35-41页 |
| 结论和展望 | 第41-42页 |
| 参考文献 | 第42-45页 |
| 致谢 | 第45页 |