| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-23页 |
| ·孤立子研究的历史和发展概况 | 第9-11页 |
| ·非线性发展方程的精确解 | 第11-17页 |
| ·数学机械化与计算机代数 | 第17-19页 |
| ·微分方程的振动性 | 第19-21页 |
| ·本文的选题和主要工作 | 第21-23页 |
| 第二章 微分方程(组)求解的AC=BD模式 | 第23-37页 |
| ·AC=BD模式及其应用 | 第23-29页 |
| ·C-D对的构造方法 | 第29-37页 |
| 第三章 非线性发展方程(组)的精确解 | 第37-79页 |
| ·新的广义tanh函数方法及其应用 | 第37-43页 |
| ·广义Q-变形双曲函数方法及其应用 | 第43-50页 |
| ·进一步改进的Jacobi椭圆函数展开法Ⅰ | 第50-55页 |
| ·广义Ito方程组的精确解 | 第55-63页 |
| ·Zakharov-Kuznetsov(Z-K)方程的双周期解 | 第63-67页 |
| ·耦合Drinfel'd-Sokolov-Wilson方程的Jacobi椭圆函数解 | 第67-73页 |
| ·进一步改进的Jacobi椭圆函数展开法Ⅱ | 第73-79页 |
| 第四章 微分方程的振动性 | 第79-116页 |
| ·一类二阶非线性微分方程的振动性判据 | 第80-93页 |
| ·引言 | 第80-82页 |
| ·f(x)是单调情形 | 第82-89页 |
| ·f(x)非单调的情形 | 第89-91页 |
| ·应用 | 第91-93页 |
| ·一类二阶强迫非线性微分方程的振动性判据 | 第93-106页 |
| ·引言 | 第93-95页 |
| ·一类二阶强迫非线性微分方程的振动性判据Ⅰ | 第95-103页 |
| ·一类二阶强迫非线性微分方程的振动性判据Ⅱ | 第103-106页 |
| ·二阶非线性泛函微分方程的振动性 | 第106-116页 |
| ·引言 | 第106-110页 |
| ·主要结果 | 第110-114页 |
| ·应用 | 第114-116页 |
| 结论 | 第116-117页 |
| 参考文献 | 第117-132页 |
| 攻读博士期间发表学术论文情况 | 第132-134页 |
| 创新点摘要 | 第134-135页 |
| 致谢 | 第135-136页 |