| 摘要 | 第1-10页 |
| ABSTRACT | 第10-12页 |
| R(?)SUM(?) | 第12-14页 |
| Chapter 0 Introduction | 第14-24页 |
| 1 Threshold | 第14-15页 |
| 2 Background of the study | 第15-19页 |
| 3 Main work of the thesis | 第19-24页 |
| Chapter 1 Bifurcation of homoclinic orbit connecting nonleading eigendirections | 第24-52页 |
| 0 Introduction | 第24-26页 |
| 1 Problem and hypotheses | 第26-28页 |
| ·Problem | 第26页 |
| ·Hypotheses | 第26-27页 |
| ·Main results | 第27-28页 |
| 2 Poincaré return map and successor function | 第28-35页 |
| ·Normal forms | 第28-31页 |
| ·Poincaré return map | 第31-35页 |
| ·Successor function | 第35页 |
| 3 Study of bifurcations | 第35-52页 |
| ·Saddle-node bifurcation SN_h~1 and SN~2 | 第36-41页 |
| ·Homoclinic and double periodic bifurcation SH~1 | 第41-46页 |
| ·Homoclinic-doubling bifurcation H~(2n)and period-doubling bifurcation p~(2n) | 第46-52页 |
| Chapter 2 Bifurcation of three homoclinic flips with principal eigenvalues resonance | 第52-68页 |
| 1 Hypotheses | 第52-53页 |
| 2 Normal forms and successor function | 第53-56页 |
| ·Normal forms | 第53-54页 |
| ·Poincaré return map | 第54-55页 |
| ·Successor function | 第55-56页 |
| 3 Uniqueness of 1-periodic orbit and 1-homoclinic orbit | 第56页 |
| 4 Bifurcations of 2λ_1>λ_2>ρ_2 | 第56-63页 |
| ·Saddle-node bifurcationSN~1 | 第57-58页 |
| ·1-homoclinic bifurcation H~1 | 第58-59页 |
| ·Homoclinic-doubling bifurcation H~(2n) and period-doubling bifurcation p~(2n) | 第59-63页 |
| 5 Bifurcations of 2λ_1>ρ_2>λ_2 | 第63-68页 |
| ·Saddle-node bifurcation SN~1 and SN~2 and homoclinic and double periodic bifurcation SH~1 | 第64-67页 |
| ·Homoclinic-doubling bifurcation H~(2n) and period-doubling bifurcation p~(2n) | 第67-68页 |
| Chapter 3 Bifurcation of three homoclinic flips with tangent directions resonance | 第68-74页 |
| 1 Hypotheses and successor function | 第68-69页 |
| 2 Analysis of bifurcations | 第69-74页 |
| ·Saddle-node bifurcation SN~1 | 第69-70页 |
| ·1-homoclinic bifurcation H~1 | 第70-71页 |
| ·Homoclinic-doubling bifurcation H~(2n) and period-doubling bifurcation p~(2n) | 第71-74页 |
| Chapter 4 Bifurcation of double homoclinic flip orbits | 第74-98页 |
| 0 Introduction | 第74-76页 |
| 1 Hypotheses | 第76页 |
| 2 Normal forms and successor function | 第76-83页 |
| ·Normal forms | 第76-78页 |
| ·Poincaré return map | 第78-82页 |
| ·Successor function | 第82-83页 |
| 3 Prinicipal eigenvalues resonance | 第83-92页 |
| ·Persistence of double homoclinic flip orbits | 第84-85页 |
| ·1-homoclinic bifurcation H~1 | 第85页 |
| ·Saddle-node bifurcation SN~1 | 第85-87页 |
| ·Homoclinic-doubling bifurcation H~2 | 第87-91页 |
| ·Main results | 第91-92页 |
| 4 Orbit tangent directions resonance | 第92-98页 |
| ·Persistence of double homoclinic flip orbits | 第93页 |
| ·1-homoclinic bifurcation H~1 | 第93-94页 |
| ·Saddle-node bifurcation SN~1 | 第94页 |
| ·Homoclinic-doubling bifurcation H~2 | 第94-96页 |
| ·Main results | 第96-98页 |
| References | 第98-106页 |
| 博士期间完成的科研工作 | 第106-108页 |
| 致谢 | 第108页 |
