| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 目录 | 第7-9页 |
| 1 绪论 | 第9-12页 |
| ·研究背景 | 第9-10页 |
| ·本文概述 | 第10-12页 |
| 2 边值方法与块边值方法 | 第12-21页 |
| ·边值方法 | 第12-16页 |
| ·块边值方法 | 第16-19页 |
| ·算法实现技术 | 第19-21页 |
| 3 延迟微分方程的块边值方法 | 第21-32页 |
| ·引言 | 第21页 |
| ·算法构造及其收敛性 | 第21-24页 |
| ·稳定性分析 | 第24-26页 |
| ·数值实验 | 第26-32页 |
| 4 延迟微分代数系统的数值稳定性 | 第32-46页 |
| ·模型问题 | 第32-33页 |
| ·线性多步法 | 第33-35页 |
| ·Runge-Kutta方法 | 第35-40页 |
| ·块边值方法 | 第40-42页 |
| ·数值实验 | 第42-46页 |
| 5 Volterra型积分与积分微分方程的边值方法 | 第46-64页 |
| ·模型问题 | 第46-47页 |
| ·基于边值方法的数值求积公式 | 第47-50页 |
| ·Volterra型积分方程的边值方法 | 第50-52页 |
| ·Volterra型积分微分方程的边值方法 | 第52-56页 |
| ·非线性多重网格迭代实现 | 第56-59页 |
| ·数值实验 | 第59-64页 |
| 6 Volterra型积分与积分微分方程的块边值方法 | 第64-85页 |
| ·引言 | 第64-65页 |
| ·块边值方法型数值求积公式 | 第65-66页 |
| ·Volterra型积分方程的块边值方法 | 第66-71页 |
| ·Volterra型积分微分方程的块边值方法 | 第71-76页 |
| ·数值实验 | 第76-85页 |
| 7 Volterra型延迟积分微分方程的块边值方法 | 第85-101页 |
| ·引言 | 第85-86页 |
| ·算法构造 | 第86-88页 |
| ·收敛性分析 | 第88-90页 |
| ·稳定性分析 | 第90-96页 |
| ·数值实验 | 第96-101页 |
| 8 总结与展望 | 第101-103页 |
| ·本文总结 | 第101-102页 |
| ·研究展望 | 第102-103页 |
| 致谢 | 第103-104页 |
| 参考文献 | 第104-113页 |
| 附录1 攻读学位期间已发表和录用的学术论文目录 | 第113页 |
