| 一 引言 | 第1-12页 |
| 1．1 Sturm-Liouville问题的物理背景及研究意义 | 第6-7页 |
| 1．2 Sturm-Liouville问题的发展及研究现状 | 第7-10页 |
| 1．3 本文研究的内容及结果 | 第10-12页 |
| 二 基本知识 | 第12-19页 |
| 2．1 Hilbert空间算子理论基本知识 | 第12-13页 |
| 2．2 二阶常微分算子理论基本知识 | 第13-15页 |
| 2．3 Weyl函数与Prüfer变换 | 第15-19页 |
| 三 左定Sturm-Liouville算子的特征函数的振荡问题 | 第19-36页 |
| 3．1 Krein空间中的自伴算子 | 第19-21页 |
| 3．2 算子的Jordan链及特征值的符号指标 | 第21-31页 |
| 3．3 特征函数零点个数的计算公式 | 第31-36页 |
| 四 总结 | 第36-37页 |
| 致谢 | 第37-38页 |
| 参考文献 | 第38-40页 |