| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-8页 |
| 目录 | 第8-11页 |
| 1 引言 | 第11-29页 |
| 1．1 大洋环流的研究途径及其发展概况 | 第11-13页 |
| 1．2 从微观角度看海洋 | 第13-15页 |
| 1．3 计算流体的微观中间尺度方法 | 第15-25页 |
| 1．3．1 单元自动机理论概述 | 第15-18页 |
| 1．3．2 从格子气单元自动机方法到格子Boltzmann方法 | 第18-24页 |
| 1．3．3 格子Boltzmann方法的发展与应用 | 第24-25页 |
| 1．4 问题的提出 | 第25-29页 |
| 2 格子BOLTZMANN方法 | 第29-51页 |
| 2．1 经典Boltzmann方程、平衡分布函数和BGK近似 | 第29-31页 |
| 2．2 Boltzmann方程的离散化及其在宏观尺度上的还原 | 第31-43页 |
| 2．3．1 Boltzmann方程在粒子速度空间的离散 | 第32页 |
| 2．3．2 从时空连续的格子Boltzmann方程到Navier-Stokes方程 | 第32-37页 |
| 2．3．3 完全离散化的格子Boltzmann方程 | 第37-38页 |
| 2．3．4 平衡分布函数的离散化 | 第38-43页 |
| 2．4 格子Boltzmann方程的离散误差分析 | 第43-45页 |
| 2．5 格子Boltzmann方法的计算实现 | 第45-46页 |
| 2．6 边界条件的处理 | 第46-51页 |
| 2．6．1 弹回(Bounce-Back)边界条件 | 第47-48页 |
| 2．6．2 镜面反射(Specular Reflection)边界条件 | 第48页 |
| 2．6．3 其他边界条件 | 第48-51页 |
| 3 风生环流的准地转格子BOLTZMANN模型 | 第51-89页 |
| 3．1 一个简单的例子 | 第52-60页 |
| 3．1．1 线性相当正压涡度方程 | 第52页 |
| 3．1．2 格子Boltzmann模式的构造 | 第52-55页 |
| 3．1．3 数值结果 | 第55-60页 |
| 3．2 非线性相当正压涡度方程的格子Boltzmann数值模拟 | 第60-86页 |
| 3．2．1 准地转相当正压涡度方程与平流-扩散-化学反应方程 | 第60-61页 |
| 3．2．2 从格子Boltzmann方程到相当正压涡度方程 | 第61-65页 |
| 3．2．3 D2Q5模型及其实现 | 第65-68页 |
| 3．2．4 数值结果举例 | 第68-86页 |
| (a) 纯正压的数值解特征 | 第68-79页 |
| (b) 相当正压的数值解特征 | 第79-82页 |
| (c) 与有限差分法的比较 | 第82-86页 |
| 3．3 小结 | 第86-89页 |
| 4 正压风生环流的浅水方程格子BOLTZMANN数值模拟 | 第89-125页 |
| 4．1 宏观流体的控制方程 | 第90-91页 |
| 4．2 整体二阶精度的格子Boltzmann浅水风生环流模型 | 第91-99页 |
| 4．2．1 格子Boltzmann模型的提出 | 第91-92页 |
| 4．2．2 宏观方程的还原 | 第92-97页 |
| 4．2．3 平衡分布函数和外力项的形式 | 第97-99页 |
| 4．3 整体二阶精度模型的计算实现 | 第99-101页 |
| 4．4 数值试验 | 第101-121页 |
| 4．4．1 时间平均解的特征 | 第102-111页 |
| (a) 不同Reynolds数下的时间平均解 | 第102-104页 |
| (b) 不同边界条件下的时间平均解 | 第104-108页 |
| (c) 不同空间分辨率下的时间平均解 | 第108-111页 |
| 4．4．2 解的时间变化特征 | 第111-121页 |
| (a) Reynolds数的影响 | 第111-116页 |
| (b) 边界条件的影响 | 第116-120页 |
| (c) 空间分辨率的影响 | 第120-121页 |
| 4．5 小结 | 第121-125页 |
| 5 耦合的多层格子BOLTZMANN模型对风生环流的模拟 | 第125-151页 |
| 5．1 风生环流的约化重力，2．5层浅水方程模型 | 第125-127页 |
| 5．2 耦合的多层格子Boltzmann模型 | 第127-129页 |
| 5．3 数值试验 | 第129-148页 |
| 5．3．1 多平衡态特征 | 第130-137页 |
| 5．3．2 时间变化特征 | 第137-145页 |
| 5．3．3 不同环流型的相互转换 | 第145-148页 |
| 5．4 小结 | 第148-151页 |
| 6 总结与展望 | 第151-155页 |
| 附录 | 第155-161页 |
| 1 张量性质与粒子速度模型 | 第155-158页 |
| 2 几种粒子模型与张量计算 | 第158-159页 |
| 3 正压涡度方程的一个有限差分离散方案 | 第159-161页 |
| 参考文献 | 第161-169页 |
| 致谢 | 第169-170页 |
